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（2014•長寧區(qū)一模）已知復數z=2+4i，w=
.
z
+1
(z-1)2
，則|w|=
5
17
5
17
．
分析：利用復數的運算法則和模的計算公式即可得出．
解答：解：∵W=
2-4i+1
(1+4i)2
=
3-4i
-15+8i
=
(3-4i)(-15-8i)
(-15+8i)(-15-8i)
=-
77
289
+
36
289
i．
∴|W|=
(-
77
289
)2+(
36
289
)2
=
25×289
289×289
=
5
17
．
故答案為：
5
17
．
點評：本題考查了復數的運算法則和模的計算公式，考查了計算能力，屬于基礎題．
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-3
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（2，+∞）
（2，+∞）
．

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