【題目】設(shè)集合A={（x，y）|（x-4）2+y2=1}，B={（x，y）|（x-t）2+（y-at+2）2=1}，如果命題“t∈R，A∩B≠”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A.B.

C.D.,

【答案】B

【解析】

由題命題P：A∩B≠為真命題，再結(jié)合集合A、B的特征利用數(shù)形結(jié)合即可獲得必要的條件，解不等式組即可獲得問(wèn)題的解答．

∵A={（x，y）|（x-4）2+y2=1}，表示平面坐標(biāo)系中以M（4，0）為圓心，半徑為1的圓，

B={（x，y）|（x-t）2+（y-at+2）2=1}，表示以N（t，at-2）為圓心，半徑為1的圓，且其圓心N在直線ax-y-2=0上，如圖．

如果命題“t∈R，A∩B≠”是真命題，即兩圓有公共點(diǎn)，則圓心M到直線ax-y-2=0的距離不大于2，

即≤2，解得0≤a≤．

∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，]；

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是__________（填序號(hào)）

①命題“，有”的否定是“”，有”；

②已知， ， ，則的最小值為；

③設(shè)，命題“若，則”的否命題是真命題；

④已知， ，若命題為真命題，則的取值范圍是.

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【題目】已知以橢圓C：（a＞b＞0）的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形，直線x+y+1＝0與以橢圓C的右焦點(diǎn)為圓心，橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.

（1）求橢圓C的方程；

（2）矩形ABCD的兩頂點(diǎn)C、D在直線y＝x+2上，A、B在橢圓C上，若矩形ABCD的周長(zhǎng)為，求直線AB的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）設(shè)是函數(shù)的極值點(diǎn)，求證： ；

（Ⅱ）設(shè)是函數(shù)的極值點(diǎn)，且恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（其中正

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校有、、、四件作品參加航模類作品比賽.已知這四件作品中恰有兩件獲獎(jiǎng)，在結(jié)果揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四件參賽作品的獲獎(jiǎng)情況預(yù)測(cè)如下.

甲說(shuō)：“、同時(shí)獲獎(jiǎng).”

乙說(shuō)：“、不可能同時(shí)獲獎(jiǎng).”

丙說(shuō)：“獲獎(jiǎng).”

丁說(shuō)：“、至少一件獲獎(jiǎng)”

如果以上四位同學(xué)中有且只有兩位同學(xué)的預(yù)測(cè)是正確的，則獲獎(jiǎng)的作品是（ ）

A. 作品與作品B. 作品與作品C. 作品與作品D. 作品與作品

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(1)求的單調(diào)區(qū)間；

(2)若, 在區(qū)間恒成立,求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足2Sn=an2+an-2．

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）若bn=（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

（3）是否存在實(shí)數(shù)λ使得Tn+2＞λSn對(duì)n∈N+恒成立，若存在，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍，若不存在說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面，

.

（1）證明： ；

（2）若直線與平面所成角為，求二面角的余弦值.

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【題目】已知拋物線：的焦點(diǎn)為，其準(zhǔn)線：與軸的交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn).

（1）求拋物線的方程；

（2）點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，證明:存在實(shí)數(shù)，使得.

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