13．已知函數(shù)f（x）=x2-x-2，x∈[-3，3]，在定義域內(nèi)任取一點x0，使f（x0）≤0的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{6}$

分析 先解不等式f（x0）≤0，得能使事件f（x0）≤0發(fā)生的x0的取值長度為3，再由x0的可能取值，長度為定義域長度6，得事件f（x0）≤0發(fā)生的概率．

解答 解：∵f（x0）≤0，
∴x02-x0-2≤0，
∴-1≤x0≤2，即x0∈[-1，2]，
∵在定義域內(nèi)任取一點x0，
∴x0∈[-3，3]，
∴使f（x0）≤0的概率P=$\frac{2+1}{3+3}$=$\frac{1}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查了幾何概型的意義和求法，將此類概率轉(zhuǎn)化為長度、面積、體積等之比，是解決問題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知A、B為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左右頂點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左右焦點，雙曲線的漸近線上一點P（x0，y0）（x0＜0，y0＞0），滿足$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$=0，且∠PBF1=45°，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≤b）的值域為[0，+∞），則$\frac{b-a}{a+b+c}$的最大值是$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=cos$\frac{1}{2}$x的圖象向右平移π個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則g（$\frac{π}{3}$）=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=8，BC=5，AA1=4，平面α截長方體得到一個矩形EFGH，且A1E=D1F=2，AH=DG=5．
（1）求截面EFGH把該長方體分成的兩部分體積之比；
（2）求直線AF與平面α所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標系xOy中，M，N是x軸上的動點，且|OM|2+|ON|2=8，過點M，N分別作斜率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}，-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的兩條直線交于點P，設點P的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）過點Q（1，1）的兩條直線分別交曲線E于點A，C和B，D，且AB∥CD，求證直線AB的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥AD，PA=1，PC=PD，底面ABCD是梯形，AB∥CD，AB⊥BC，AB=BC=1，CD=2．
（1）求證：PA⊥AB；
（2）設M為PD的中點，求三棱錐M-PAB的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．城市發(fā)展面臨生活垃圾產(chǎn)生量逐年劇增的困擾，為了建設宜居城市，2017年1月，某市制定《生活垃圾分類和減量工作方案》，到2020年，生活垃圾無害化處理率達到100%．如圖是該市2011～2016年生活垃圾年產(chǎn)生量（單位：萬噸）的柱狀圖；如表是2016年年初與年末對該市四個社區(qū)各隨機抽取1000人調(diào)查參與垃圾分類人數(shù)的統(tǒng)計表：

2016年初2016年末
社區(qū)A539568
社區(qū)B543585
社區(qū)C568600
社區(qū)D496513
注1：年份代碼1～6分別對應年份2011～2016
注2：參與度=$\frac{參加垃圾分類人數(shù)}{調(diào)查人數(shù)}$×100%
參與度的年增加值=年末參與度-年初參與度
（1）由圖可看出，該市年垃圾生產(chǎn)量y與年份代碼t之間具有較強的線性相關(guān)關(guān)系，運用最小二乘法可得回歸直線方程為$\widehat{y}$=14.8t+$\widehat{a}$，預測2020年該年生活垃圾的產(chǎn)生量；
（2）已知2016年該市生活在垃圾無害化化年處理量為120萬噸，且全市參與度每提高一個百分點，都可使該市的生活垃圾無害化處理量增加6萬噸，用樣本估計總體的思想解決以下問題：
①由表的數(shù)據(jù)估計2016年該市參與度的年增加值，假設2017年該市參與度的年增加值與2016年大致相同，預測2017年全市生活垃圾無害化處理量；
②在2017年的基礎上，若2018年至2020年的參與度逐年增加5個百分點，則到2020年該市能否實現(xiàn)生活垃圾無害化處理率達到100%的目標？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知f（x）=|2x+3|-|2x-1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜2的解集；
（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）＞|3a-2|成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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