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15.已知f(x)=12x2-6x+8lnx在[m,m+1]上不是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(  )
A.(1,2)B.(3,4)C.(1,2]∪[3,4)D.(1,2)∪(3,4)

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),求出極值點(diǎn),利用函數(shù)的單調(diào)性列出不等式求解即可.

解答 解:fx=x6+8x=x2x4x,函數(shù)的極值點(diǎn)為:x=2,x=4,
要使f(x)=12x2-6x+8lnx在[m,m+1]上不是單調(diào)函數(shù)
可得m<2<m+1或m<4<m+1,
解得m∈(1,2)∪(3,4).
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,函數(shù)的極值點(diǎn)以及函數(shù)的單調(diào)性的判斷,考查計(jì)算能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.(417,17]B.(0,417C.1722,17]D.(0,1722

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3.某企業(yè)開發(fā)一種新產(chǎn)品,現(xiàn)準(zhǔn)備投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi),對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行促銷,在一年內(nèi),預(yù)計(jì)年銷量Q(萬件)與廣告費(fèi)x(萬件)之間的函數(shù)關(guān)系為Q=3x2xx0,已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為3萬元,每年產(chǎn)1萬件此產(chǎn)品仍需要投入32萬元,若年銷售額為(32Q+3)•150%+x•50%,而當(dāng)年產(chǎn)銷量相等.
(1)試將年利潤(rùn)P(萬件)表示為年廣告費(fèi)x(萬元)的函數(shù);
(2)當(dāng)年廣告費(fèi)投入多少萬元時(shí),企業(yè)年利潤(rùn)最大?

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10.某程序框圖如圖所示,該程序運(yùn)行后輸出的k的值是( �。�
A.5B.6C.7D.8

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20.如圖1所示的平面圖形中,ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,△HDA和△GDC都是以D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,點(diǎn)E是線段GC的中點(diǎn).現(xiàn)將△HDA和△GDC分別沿著DA,DC翻折,直到點(diǎn)H和G重合為點(diǎn)P.連接PB,得如圖2的四棱錐.

(Ⅰ)求證:PA∥平面EBD;
(Ⅱ)求二面角C-PB-D大�。�

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7.已知向量a滿足|a|=1,a•(a+)=-3,則\overrightarrowa方向上的投影為-4.

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4.已知點(diǎn)(3,1)和點(diǎn)(-4.6)在直線3x-2y+m=0的兩側(cè),則m的取值范圍是( �。�
A.( 7,24)B.(-7,24)C.(-24,7 )D.(-7,-24 )

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5.如圖,在四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAB與底面ABCD垂直,△PAB為正三角形,AB⊥AD,CD⊥AD,點(diǎn)E、M分別為線段BC、AD的中點(diǎn),F(xiàn)、G分別為線段PA、AE上一點(diǎn),且AB=AD=2,PF=2FA.
(1)當(dāng)AG=2GE時(shí),求證:FG∥平面PCD;
(2)試問:直線CD上是否存在一點(diǎn)Q,使得平面PAB與平面PMQ所成銳二面角的大小為30°,若存在,求DQ的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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