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10．已知 $\overrightarrow a=（{2，1}），\overrightarrow b=（{3，m}）$，若$\overrightarrow a⊥（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）$，則$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$=（　�。�
A．3B．4C．5D．9

分析 利用向量垂直求出m，然后求解向量的模．

解答 解：$\overrightarrow a=（{2，1}），\overrightarrow b=（{3，m}）$，
可得$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$=（-1，1-m），
若$\overrightarrow a⊥（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）$，
-2+1-m=0，解得m=-1，
則$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$=$\sqrt{{5}^{2}+{0}^{2}}=5$．
故選：C．

點評 本題考查向量垂直的充要條件的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．點P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點，F1，F2分別是橢圓的左、右焦點，若|PF1||PF2|=12，則∠F1PF2的大小為（　�。�
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{1-x}}，x≤1\\ 1-{log_2}^x，x＞1\end{array}$則滿足f（x）≤2的x取值范圍是（　�。�
A．[-1，2]B．[0，2]C．[1，+∞）D．[0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．定圓M：（x+$\sqrt{3}$）2+y2=16，動圓N過點F（$\sqrt{3}$，0）且與圓M相切，記圓心N的軌跡為E．
（1）求軌跡E的方程；
（2）設直線x=ny+1與E交于P，Q兩點，點P關于x軸的對稱點為P1（P1與Q不重合），則直線P1Q與x軸是否交于一個定點？若是，請寫出定點坐標，并證明你的結論；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．（1）計算${（{lg2}）^2}+lg5•lg20+{（{\sqrt{2016}}）^0}+{0.027^{\frac{2}{3}}}×{（{\frac{1}{3}}）^{-2}}$；
（2）已知$\frac{3tanα}{tanα-2}=-1$，求$\frac{7}{{{{sin}^2}α+sinα•cosα+{{cos}^2}α}}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．雙曲線C與橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{11}$=1有相等焦距，與雙曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{18}$-$\frac{{y}^{2}}{32}$=1有相同漸近線，則雙曲線C的標準方程為$\frac{{x}^{2}}{\frac{45}{4}}-\frac{{y}^{2}}{20}=1$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．設點集M={（x，y）|xcosθ+ysinθ-sinθ-1=0（0≤θ≤2π）}，集合M在坐標平面xoy內形成區(qū)域的邊界構成曲線C，曲線C的中心為T，圓N：（x-2-5cosθ）2+（y-5sinθ）2=1，過圓N上任一點P分別作曲線C的兩切線PE，PF，切點分別為E，F，則$\overrightarrow{TE}•\overrightarrow{TF}$的范圍為[-$\frac{\sqrt{5}+1}{4}$，$\frac{\sqrt{5}-1}{4}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知P（x，y）是不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{x-y+3≥0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域內的一點，A（1，2），O為坐標原點，則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}$的最大值為6．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．在底面半徑為R，高為h的圓錐內有一內接圓柱，則內接圓柱的圓柱的高為$\frac{h}{2}$時，其側面積最大值為$\frac{1}{2}$πRh．

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