若F1、F2分別是橢圓在左、右焦點(diǎn)，P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|PF1|＋|PF2|＝4，|F1F2|＝2．

(1)求出這個(gè)橢圓的方程；

(2)是否存在過(guò)定點(diǎn)N(0，2)的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，使∠AOB＝90°(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))？若存在，求出直線l的斜率k，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若F1、F2分別是橢圓
x
2
 
a
2
 
+
y
2
 
b
2
 
=1(a＞b＞0)在左、右焦點(diǎn)，P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|PF1|+|PF2|=4，|F1F2|=2
3
．
（1）求出這個(gè)橢圓的方程；
（2）是否存在過(guò)定點(diǎn)N（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，使∠AOB=90°（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，求出直線l的斜率k，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若F1、F2分別是橢圓數(shù)學(xué)公式在左、右焦點(diǎn)，P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且數(shù)學(xué)公式．
（1）求出這個(gè)橢圓的方程；
（2）是否存在過(guò)定點(diǎn)N（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，使∠AOB=90°（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，求出直線l的斜率k，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省模擬題 題型：解答題

若F1、F2分別是橢圓在左、右焦點(diǎn)，P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且．
（1）求出這個(gè)橢圓的方程；
（2）是否存在過(guò)定點(diǎn)N（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，使∠AOB=90°（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，求出直線l的斜率k，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年河北省衡水市鄭口中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若F1、F2分別是橢圓在左、右焦點(diǎn)，P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且．
（1）求出這個(gè)橢圓的方程；
（2）是否存在過(guò)定點(diǎn)N（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，使∠AOB=90°（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，求出直線l的斜率k，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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