已知集合A＝{x|x2－4mx＋2m＋6＝0}，B＝{x|x<0}，若命題“A∩B＝∅”是假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
{m|m≤－1}
解：因?yàn)椤癆∩B＝∅”是假命題，
所以A∩B≠∅.
設(shè)全集U＝{m|Δ＝(－4m)2－4(2m＋6)≥0}，
則U＝.
假設(shè)方程x2－4mx＋2m＋6＝0的兩根x1，x2均非負(fù)，則有
，⇒⇒.
又集合關(guān)于全集U的補(bǔ)集是{m|m≤－1}，
所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是{m|m≤－1}．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

命題“，”的否定是     

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列四個(gè)命題：
①利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為；
②“”是“或”的充分不必要條件；
③命題“在中，若，則為等腰三角形”的否命題為真命題；
④如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面。
其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（    ）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題中假命題有          （   ）
①，使是冪函數(shù)；       
②，使成立；
③，使恒過(guò)定點(diǎn)；
④，不等式成立的充要條件.
A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列命題：
①命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的否命題是“若x2－3x＋2＝0，則x≠1”；
②命題p：?x0∈R，sin x0>1，則p：?x∈R，sin x≤1；
③若p且q為假命題，則p，q均為假命題；
④“φ＝＋2kπ(k∈Z)”是“函數(shù)y＝sin(2x＋φ)為偶函數(shù)”的充要條件．
其中為真命題的是________(填序號(hào))．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列命題中為真命題的是________．(填寫(xiě)序號(hào))
①命題“若x>y，則x>|y|”的逆命題
②命題“x>1，則x2>1”的否命題
③命題“若x＝1，則x2＋x－2＝0”的否命題
④命題“若x2>0，則x>1”的逆否命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

[2014·孝感統(tǒng)考]已知命題p：?x∈R，使sinx＝；命題q：?x∈R，都有x2＋x＋1＞0.給出下列結(jié)論：
①命題p∧q是真命題；②命題(p)∨q是真命題；③命題(p)∨(q)是假命題；④命題p∧(q)是假命題．
其中正確的是(　　)
A．②③B．②④C．③④D．①②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題錯(cuò)誤的是(   )
A．命題“R使得”的否定是：“R均有”；
B．若為假命題，則p，q均為假命題；
C．若，則不等式成立的概率是；
D．“平面向量與的夾角是鈍角”的必要不充分條件是“”.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題中是假命題的是(     )
A．；
B．
C．上遞減
D．都不是偶函數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案