【題目】(2015·陜西)隨機(jī)抽取一個(gè)年份,對(duì)西安市該年4月份的天氣情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下:
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
天氣 | 晴 | 雨 | 陰 | 陰 | 陰 | 雨 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 晴 |
日期 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
天氣 | 晴 | 陰 | 雨 | 陰 | 陰 | 晴 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 陰 | 晴 | 晴 | 晴 | 雨 |
(1)在4月份任取一天,估計(jì)西安市在該天不下雨的概率;
(2)西安市某學(xué)校擬從4月份的一個(gè)晴天開始舉行連續(xù)兩天的運(yùn)動(dòng)會(huì),估計(jì)運(yùn)動(dòng)會(huì)期間不下雨的概率.
【答案】
(1)
(2)
【解析】在容量為30的樣本中,從表格中得,不下雨的天數(shù)是26,以頻率估計(jì)概率,4月份任選一天,西安市不下雨的概率是=.
(II)稱相鄰兩個(gè)日期為“互鄰日期對(duì)”(如1日與2日,2日與3日等)這樣在4月份中,前一天為晴天的互鄰日期對(duì)有16對(duì),其中后一天不下雨的有14個(gè),所以晴天的次日不下雨的頻率為=,以頻率估計(jì)概率,運(yùn)動(dòng)會(huì)期間不下雨的概率為.
試題解析:(I)在容量為30的樣本中,不下雨的天數(shù)是26,以頻率估計(jì)概率,4月份任選一天,西安市不下雨的概率是.
(II)稱相鄰兩個(gè)日期為“互鄰日期對(duì)”(如1日與2日,2日與3日等)這樣在4月份中,前一天為晴天的互鄰日期對(duì)有16對(duì),其中后一天不下雨的有14個(gè),所以晴天的次日不下雨的頻率為,
以頻率估計(jì)概率,運(yùn)動(dòng)會(huì)期間不下雨的概率為.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解向量語言表述線面的垂直、平行關(guān)系(要證明一條直線和一個(gè)平面平行,也可以在平面內(nèi)找一個(gè)向量與已知直線的方向向量是共線向量即可;設(shè)直線的方向向量是,平面內(nèi)的兩個(gè)相交向量分別為,若).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司為了了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度,從A,B兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)用戶,根據(jù) 用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度的評(píng)分,得到A地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖和B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布表.A地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖
B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布表
滿意度評(píng)分分組 | [50,60) | [50,60) | [50,60) | [50,60) | [50,60) |
頻數(shù) | 2 | 8 | 14 | 10 | 6 |
(1)(I)在答題卡上作出B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖,并通過此圖比較兩地區(qū)滿意度評(píng)分的平均值及分 散 程度.(不要求計(jì)算出具體值,給出結(jié)論即可)
B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖
(2)(II)根據(jù)用戶滿意度評(píng)分,將用戶的滿意度評(píng)分分為三個(gè)等級(jí):
滿意度評(píng)分 | 低于70分 | 70分到89分 | 不低于90分 |
滿意度等級(jí) | 不滿意 | 滿意 | 非常滿意 |
估計(jì)那個(gè)地區(qū)的用戶的滿意度等級(jí)為不滿意的概率大,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
A.(1,3)
B.(1, 4)
C.(2,3)
D.(2,4)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2015·四川)如圖,橢圓E:的離心率是,過點(diǎn)P(0,1)的動(dòng)直線l與橢圓相交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)直線l平行與x軸時(shí),直線l被橢圓E截得的線段長為2.
(1)求橢圓E的方程;
(2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,是否存在與點(diǎn)P不同的定點(diǎn)Q,使得恒成立?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2015·陜西)在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,c的極坐標(biāo)方程為=2sin .
(1)寫出c的直角坐標(biāo)方程;
(2)P為直線l上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)P到圓心C的距離最小時(shí),求P的直角坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2015·陜西)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.向量與平行.
(1)求A。
(2)若a=, b=2求△ABC的面積。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)二元碼是由0和1組成的數(shù)字其中稱為第k位碼元,二元碼是通信中常用的碼,但在通信過程中有時(shí)會(huì)發(fā)生碼元錯(cuò)誤(即碼元由0變?yōu)?,或者由1變?yōu)?)已知某中二元碼的碼元滿足如下校驗(yàn)方程組:其中運(yùn)算定義為:現(xiàn)已知一個(gè)這種二元碼在通信過程中僅在第k位發(fā)生碼元錯(cuò)誤后變成了1101101,那么利用上述校驗(yàn)方程組可判定k等于 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市隨機(jī)選取1000位顧客,記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況,整理成如下統(tǒng)計(jì)表,其中“√”表示購買,“×”表示未購買.
(I)估計(jì)顧客同時(shí)購買乙和丙的概率;
(II)估計(jì)顧客在甲、乙、丙、丁中同時(shí)購買3中商品的概率;
(III)如果顧客購買了甲,則該顧客同時(shí)購買乙、丙、丁中那種商品的可能性最大?
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