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已知首項為的等比數列{an}是遞減數列,其前n項和為Sn,且S1+a1,S2+a2,S3+a3成等差數列.

(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;

(Ⅱ)已知,求數列{bn}的前n項和


.解:(I)設等比數列{an}的公比為q,由題知a1=

又∵ S1+a1,S2+a2,S3+a3成等差數列,

∴ 2(S2+a2)=S1+a1+S3+a3,

變形得S2-S1+2a2=a1+S3-S2+a3,即得3a2=a1+2a3,

q=+q2,解得q=1或q=,

又由{an}為遞減數列,于是q=,

∴ an=a1=( )n.  

(Ⅱ)由于bn=anlog2an=-n∙( )n

,

于是,

兩式相減得:

整理得.  


練習冊系列答案
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分別是橢圓的左右焦點,過的直線L與E相交于A,B兩點且成等差數列,則。                         

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A.1025             B.1035             C.1045             D.1055

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已知l,m,n是三條不同的直線,α,β是不同的平面,則下列條件中能推出α⊥β的是

A.lα,mβ,且l⊥m B.lα,mβ,nβ,且l⊥m,l⊥n

C.mα,nβ,m//n,且l⊥m D.lα,l//m,且m⊥β

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若直線l1:x+(1+k)y=2-k與l2:kx+2y+8=0平行,則k的值是_____.

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已知集合S={1,2},集合T={x|(x-1)(x-3)=0},那么S∪T=

A.Æ                            B.{1}

C.{1,2}                            D.{1,2,3}

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已知O是坐標原點,點,若點為平面區(qū)域上的一個動點,則|AM|的最小值是

A.           B.             C.              D.

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已知ab∈R,則“”是“”的

(A)充分不必要條件                       (B)必要不充分條件

(C)充分必要條件                         (D)既不充分也不必要條件

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復數等于

A.1+         B.﹣1﹣       C. 1﹣       D. ﹣1+

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