定義min{a， b}=
a(a≤b)
b(a＞b)
．已知f（x）=132-x，g（x）=
x
，在f（x）和g（x）的公共定義域內(nèi)，設m（x）=min{f（x），g（x）}，則m（x）的最大值為
11
11
．
分析：首先由132-x≤
x
解得x，然后根據(jù)新定義寫出分段函數(shù)解析式，最后利用函數(shù)的單調(diào)性求最大值．
解答：解：因為f（x）=132-x的定義域為R，g（x）=
x
的定義域為[0，+∞），
由132-x≤
x
，解得x≥121．
又min{a， b}=
a(a≤b)
b(a＞b)
，所以
m（x）=min{f（x），g（x）}=
132-x(x≥121)
x
(0≤x＜121)
，
當0≤x＜121時，函數(shù)y=
x
為增函數(shù)，當x≥121時函數(shù)y=132-x為減函數(shù)，所以
當132-x=
x
，即x=121時，m（x）最大，最大值為11．
故答案為11．
點評：本題考查了函數(shù)的最值的應用，考查了分段函數(shù)的值域的求法，分段函數(shù)的值域要分段求，最后取并集，是中檔題．
練習冊系列答案
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a，a≤b
b，a＞b.
設函數(shù)f（x）=-x+3，g（x）=log2x，則函數(shù)h（x）=min{f（x），g（x）}的最大值是
 
．

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x
ax+b
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a，a≤b
b，a＞b
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1
n
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b，a≥b
a，a＜b.
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x2≤1
y2≤1
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