2．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面（　　）
A．若m∥n，m⊥α，則n⊥αB．若m∥α，m∥β，則α∥βC．若m∥α，n∥α，則m∥nD．若m∥α，α⊥β，則m⊥β

分析 對(duì)4個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：A．m∥n，n⊥α，利用線面垂直的性質(zhì)定理即可得出m⊥α，因此正確；
B．∵m∥α，m∥β，則α∥β或相交，不正確；
C．由m∥α，n∥α，則m∥n或相交或?yàn)楫惷嬷本�，因此不正確；
D．∵m∥α，α⊥β，則m與β相交或m?β，不正確．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間位置關(guān)系、線面垂直與平行的性質(zhì)定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=x2ex，g（x）=3ex+a（a∈R），若存在x∈[-2，2]，使得f（x）＞g（x）成立，則a的取值范圍是（　　）
A．a＞e2B．a＜e2C．a＞-2eD．a＜-2e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．閱讀程序框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間[1，3]上，則輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．[0，2]B．[0，1]C．[-1，1）D．（-1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知α，β是兩個(gè)不同平面，直線l?β，則“α∥β”是“l(fā)∥α”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知O為原點(diǎn)，雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1（a＞0）$上有一點(diǎn)P，過P作兩條漸近線的平行線，且與兩漸近線的交點(diǎn)分別為A，B，平行四邊形OBPA的面積為1，則雙曲線的離心率為$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．正方體ABCD-A′B′C′D′中，異面直線AB′與BD 所成的角為60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}$=1的右焦點(diǎn)與左準(zhǔn)線之間的距離是5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．對(duì)一個(gè)量用兩種方法分別算一次，由結(jié)果相同構(gòu)造等式，這種方法稱為“算兩次”的思想方法．利用這種方法，結(jié)合二項(xiàng)式定理，可以得到很多有趣的組合恒等式．
例如：考察恒等式（1+x）2n=（1+x）n（1+x）n（n∈N*），左邊xn的系數(shù)為C2nn，而右邊（1+x）n（1+x）n=（Cn0+Cn1x+…+Cnnxn）（Cn0+Cn1x+…+Cnnxn），xn的系數(shù)為Cn0Cnn+Cn1Cnn-1+…+CnnCn0=（Cn0）2+（Cn1）2+…+（Cnn）2，因此可得到組合恒等式C2nn=（Cn0）2+（Cn1）2+…+（Cnn）2．
（1）根據(jù)恒等式（1+x）m+n=（1+x）m（1+x）n（m，n∈N*）兩邊xk（其中k∈N，k≤m，k≤n）的系數(shù)相同，直接寫出一個(gè)恒等式；
（2）利用算兩次的思想方法或其他方法證明：$\sum_{k=0}^{[{\frac{n}{2}}]}{C_n^{2k}}•{2^{n-2k}}•C_{2k}$k=C2nn，其中$[{\frac{n}{2}}]$是指不超過$\frac{n}{2}$的最大整數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．正方體12條棱所在直線中成異面直線的有24對(duì)．

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