已知為內(nèi)一點，且，現(xiàn)隨機將一顆豆子撒在內(nèi)，則豆子落在內(nèi)的概率為     ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：因為，所以為 邊上的中線的中點，,所以由幾何概型知則豆子落在內(nèi)的概率為.

考點：幾何概型．

點評：本題主要考查了向量的減法及其幾何意義，以及幾何概型的概率，同時考查了三角形面積的計算，屬于中檔題．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P為△ABC內(nèi)一點，且
PB
+
PC
+2
PA
=
0
，現(xiàn)隨機將一顆豆子撒在△ABC內(nèi)，則豆子落在△PBC內(nèi)的概率為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(選修2－2)　2009－2010學年　第33期　總第189期 北師大課標 題型：044

某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點A，B及CD的中點P處，已知AB＝20 km，BC＝10 km，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域內(nèi)(含邊界)，且與A，B等距離的一點O處建造一個污水處理廠，并鋪設排污管道AO，BO，OP，設排污管道的總長為ykm．

(1)設∠BAO＝(rad)，將y表示成的函數(shù)關系式；

(2)試確定污水處理廠的位置，使三條排污管道的總長度最短．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知P為△ABC內(nèi)一點，且
PB
+
PC
+2
PA
=
0
，現(xiàn)隨機將一顆豆子撒在△ABC內(nèi)，則豆子落在△PBC內(nèi)的概率為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年內(nèi)蒙古包頭33中高一（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知P為△ABC內(nèi)一點，且=，現(xiàn)隨機將一顆豆子撒在△ABC內(nèi)，則豆子落在△PBC內(nèi)的概率為    ．

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