【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a3＝5，a10＝－9.

(1)求{an}的通項(xiàng)公式；

(2)求{an}的前n項(xiàng)和Sn及使得Sn最大的序號n的值．

【答案】（1） （2）當(dāng) 時， 取得最大值

【解析】試題分析：（1）設(shè)出首項(xiàng)和公差，根據(jù)a3＝5，a10＝－9，列出關(guān)于首項(xiàng)和公差的二元一次方程組，解方程組得到首項(xiàng)和公差，寫出通項(xiàng)．（2）由上面得到的首項(xiàng)和公差，寫出數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，整理成關(guān)于n的一元二次函數(shù)，二次項(xiàng)為負(fù)數(shù)求出最值

試題解析：（1）由an＝a1＋（n－1）d及a3＝5，a10＝－9得

可解得

所以數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝11－2n．

（2）由（1）知，

Sn＝na1＋d＝10n－n2．

因?yàn)?/span>Sn＝－（n－5）2＋25，

所以當(dāng)n＝5時，Sn取得最大值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列，{bn}是等差數(shù)列，且a1=b1=1，a5﹣3b2=7.2a +（2﹣an+1）an﹣an+1=0（n∈N*）
（1）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=anbn ， n∈N* ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用分期付款的方式購買某家用電器一件，價格為1 150元，購買當(dāng)天先付150元，以后每月這一天還款一次，每次還款數(shù)額相同，20個月還清，月利率為1%，按復(fù)利計算．若交付150元后的第一個月開始算分期付款的第一個月，全部欠款付清后，請問買這件家電實(shí)際付款多少元？每月還款多少元？(最后結(jié)果保留4個有效數(shù)字)

參考數(shù)據(jù)：(1＋1%)19＝1.208，(1＋1%)20＝1.220，(1＋1%)21＝1.232.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a3＝2，前3項(xiàng)和為S3＝.

(1)求{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)等比數(shù)列{bn}滿足b1＝a1，b4＝a15，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知袋中裝有大小相同的2個白球、2個紅球和1個黃球.一項(xiàng)游戲規(guī)定：每個白球、紅球和黃球的分值分別是0分、1分和2分，每一局從袋中一次性取出三個球，將3個球?qū)?yīng)的分值相加后稱為該局的得分，計算完得分后將球放回袋中.當(dāng)出現(xiàn)第局得分（）的情況就算游戲過關(guān)，同時游戲結(jié)束，若四局過后仍未過關(guān)，游戲也結(jié)束.

（1）求在一局游戲中得3分的概率；

（2）求游戲結(jié)束時局?jǐn)?shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中， ， 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為， ，動點(diǎn)滿足：直線與直線的斜率之積為．

（Ⅰ）求動點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線， 分別交曲線于， 兩點(diǎn)，設(shè)的斜率為（），的面積為，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中， 分別是、、的中點(diǎn)， 平面， ，二面角為.

（1）證明： ；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）若，求曲線在處的切線方程；

（2）若當(dāng)時， ，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，有下列說法：
①若f（a）f（b）＞0，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上沒有零點(diǎn)；
②若f（a）f（b）＞0，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上可能有零點(diǎn)；
③若f（a）f（b）＜0，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上沒有零點(diǎn)；
④若f（a）f（b）＜0，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上至少有一個零點(diǎn)；
其中正確說法的序號是（把所有正確說法的序號都填上）．

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