Question

16．如圖所示的程序框圖，其作用是：輸入x的值，輸出相應(yīng)的y值．若要使輸入的x值與輸出的y值相等，這樣的x值有多少個(gè)？

Answer 1

分析 根據(jù)流程圖所示的順序，逐框分析程序中各變量、各語句的作用可知：該程序的作用是求分段函數(shù)的函數(shù)值．

解答 解：這是一個(gè)用條件分支結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的算法，
該程序框圖所表示的算法的作用是求分段函數(shù)$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{{x}^{2}}{2x-3}}&{\stackrel{x≤2}{2＜x≤5}}\\{\frac{1}{x}}&{x＞5}\end{array}\right.$的函數(shù)值，
當(dāng)x≤2時(shí)，令x²=x，得x=0或1；
當(dāng)2＜x≤5時(shí)，令2x-3=x，得x=3；
當(dāng)x＞5時(shí)，令$\frac{1}{x}$=x，得x=±1（舍去），
故只有3個(gè)值符合題意．

點(diǎn)評 根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運(yùn)行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中既要分析出計(jì)算的類型，又要分析出參與計(jì)算的數(shù)據(jù)（如果參與運(yùn)算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析管理）⇒②建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型③解模，本題屬于基礎(chǔ)題．