5．命題“?x＞0，（x+1）ex＞1”的否定是假命題（填真命題/假命題）．

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分析原命題“?x＞0，（x+1）ex＞1”的真假，進(jìn)而可得答案．

解答 解：命題“?x＞0，（x+1）ex＞1”的否定是命題“?x＞0，（x+1）ex≤1”，
由x＞0時(shí)，x+1＞1，ex＞1恒成立，
故命題“?x＞0，（x+1）ex＞1”為真命題，
故命題“?x＞0，（x+1）ex≤1”為假命題，
故答案為：假命題

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，復(fù)合命題的真假，全稱命題的否定，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．若數(shù)列{an}是的遞增等差數(shù)列，其中的a3=5，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{（{a}_{n}+1）（{a}_{n+1}+1）}$，求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)的和Tn．
（3）是否存在自然數(shù)m，使得$\frac{m-2}{4}$＜Tn＜$\frac{m}{5}$對(duì)一切n∈N*恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列四個(gè)函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)的是（　�。�
A．y=log3xB．y=3xC．y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$D．y=x-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知a=$\int_1^e$（x+$\frac{1}{x}}$）dx，則a=$\frac{1}{2}{e}^{2}+\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．等腰直角三角形AOB內(nèi)接于拋物線y2=2px（p＞0），O為拋物線的頂點(diǎn)，OA⊥OB，△AOB的面積是16，拋物線的焦點(diǎn)為F，若M是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則$\frac{|OM|}{|MF|}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-{x}^{3}，x＞1}\\{x+2，x≤1}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（f（x））=a存在2個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍為（　　）
A．[-24，0）B．（-∞，-24）∪[0，2）C．（-24，3）D．（-∞，-24]∪[0，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．執(zhí)行如圖所示的程序框圖后，輸出s的值為（　�。�
A．8B．9C．30D．36

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在數(shù)列{an}中，a${\;}_{2}=\frac{3}{2}，{a}_{3}=\frac{7}{3}$，且數(shù)列{nan+1}是等差數(shù)列，則an=$\frac{4n-5}{n}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知arcsin（a2+1）-arcsin（b-1）≥$\frac{π}{2}$，則arccos（a2-b2）=π．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案