函數(shù)f(x)= cos2x在區(qū)間[-3,3]上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
C
解析試題分析:利用導(dǎo)數(shù)研究知,函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù),只有一個(gè)零點(diǎn);由cos2x=0求x的個(gè)數(shù),由得,又[-3,3],所以cos2x=0有4個(gè)零點(diǎn),
綜上知,函數(shù)f(x)= cos2x在區(qū)間[-3,3]上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為5,故選C。
考點(diǎn):本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn),分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想。
點(diǎn)評(píng):判斷函數(shù)的零點(diǎn)一般有直接法、圖象法、利用導(dǎo)數(shù)研究定性分析法.對(duì)于三角函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題,一般需要規(guī)定自變量的取值范圍;否則,如果定義域是,則零點(diǎn)將會(huì)有無(wú)數(shù)個(gè)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
定義域?yàn)镽的函數(shù),若關(guān)于的方程恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則( )
A.4 | B.10 | C.12 | D.16 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知函數(shù)是定義在上的單調(diào)函數(shù),且對(duì)任意的正數(shù)都有若數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足則為( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知函數(shù),函數(shù),下列關(guān)于這兩個(gè)函數(shù)的敘述正確的是( )
A.是奇函數(shù),是奇函數(shù) | B.是奇函數(shù),是偶函數(shù) |
C.是偶函數(shù),是奇函數(shù) | D.是偶函數(shù),是偶函數(shù) |
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