已知: 平行四邊形ABCD, 它的各邊都與已知平面α不相交, 過(guò)點(diǎn)A、B、C、D作一組平行線(xiàn), 分別與平面α交于點(diǎn)A1、B1、C1、D1, 如果AA1＝2cm, BB1＝3cm, CC1＝8cm, 則DD1的長(zhǎng)等于________cm.
答案：7
解析：

解: AB∥DC,AA1∥DD1,所以 平面AB1∥平面DC1,  所以 A1B1∥D1C1,同理 A1D1∥B1C1,所以 四邊形A1B1C1D1是平行四邊形, 連結(jié)ABCD與平行四邊形A1B1C1D1的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)O、O1,可得OO1是梯形AA1C1C與梯形BB1D1D的中位線(xiàn).

所以 OO1＝(AA1+CC1)＝5cm,

所以 DD1＝2OO1-BB1＝7cm.

           


提示：

 四邊形A1B1C1D1是平行四邊形.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、已知平行四邊形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（1，-5），則第四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�

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已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A（-2，1），B（-1，3），C（3，4），則第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　�。�

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如圖，已知平行四邊形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=
3
．
（1）求證：AC⊥BF；
（2）求二面角F-BD-A的余弦值；
（3）求點(diǎn)A到平面FBD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平行四邊形ABCD中，AB=1，AD=2，∠DAB=60°，則且
AC
?
AB
等于（　　）
A、1
B、
3
C、2
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是（-2，1）（-1，3）（3，4），則向量
BD
的坐標(biāo)是（　�。�
A、（2，2）
B、（3，-1）
C、（-3，1）
D、（4，2）

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