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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在四棱錐中, 為上一點(diǎn),
平面.,,,,
為上一點(diǎn),且.
(Ⅰ) 求證:;
(Ⅱ)若二面角為,
求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某班有38人,現(xiàn)需要隨機(jī)抽取5人參加一次問卷調(diào)查,抽到甲同學(xué)而未抽到乙同學(xué)的可能抽取情況有 種. (結(jié)果用數(shù)值表示)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線(其中).
(1)若定點(diǎn)到雙曲線上的點(diǎn)的最近距離為,求的值;
(2)若過雙曲線的左焦點(diǎn),作傾斜角為的直線交雙曲線于、兩點(diǎn),其中,是雙曲線的右焦點(diǎn).求△的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示:一塊橢圓形狀的鐵板的長軸長為4米,短軸長為2米.
(1)若利用這塊橢圓鐵板截取矩形,要求矩形的
四個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓鐵板的邊緣,求所能截取
的矩形面積的最大值;
(2)若以短軸的端點(diǎn)為直角頂點(diǎn),另外兩個(gè)銳
角的頂點(diǎn)、都在橢圓鐵板的邊緣,切割
等腰直角三角形,則在不同的切割方案中,
共能切割出幾個(gè)面積不同的等腰直角三角形?
最大面積是多少?(結(jié)果保留一位小數(shù))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,直三棱柱中,,,,,點(diǎn)在線段上.
(Ⅰ)證明;
(Ⅱ)若是中點(diǎn),證明∥平面;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí),求二面角的余弦值.
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