Question

空間9個(gè)點(diǎn)分布在異面直線l₁、l₂上，l₁有4個(gè)點(diǎn)，l₂上5個(gè)點(diǎn)，則由它們可確定異面直線                                                              (    )
180對(duì)         B．21對(duì)       C．121對(duì)      D．60對(duì)

Answer 1

C

設(shè)L1上的4點(diǎn)為A、B、C、D，L2上的5點(diǎn)為E、F、G、H、M，在L1上的4點(diǎn)中任取2點(diǎn)有6種選擇，假設(shè)選擇A、B，在L2上的5點(diǎn)中任取2點(diǎn)有10種選擇，假設(shè)選擇E、F，則AE、BF為一對(duì)異面直線，AF、BE為一對(duì)異面直線（AB、EF即為直線L1、L2單獨(dú)考慮），所以不考慮L1、L2一共有6×10×2=120對(duì)，加上L1、L2也是一對(duì)，一共121對(duì)異面直線。所以選C。