橢圓的左右焦點為,弦過點，若△的內(nèi)切圓周長為，點坐標分別為,則            。

試題分析：先根據(jù)橢圓方程求得a和c，及左右焦點的坐標，進而根據(jù)三角形內(nèi)切圓面積求得內(nèi)切圓半徑，進而根據(jù)△的面積=△的面積+△的面積求得△ABF2的面積=3|y2-y1|進而根據(jù)內(nèi)切圓半徑和三角形周長求得其面積，建立等式求得|y2-y1|的值．
根據(jù)橢圓方程，可知a=5，b=4，∴c=3，
左、右焦點（-3，0）、（ 3，0），△的內(nèi)切圓面積為π，則內(nèi)切圓的半徑為r=，而的面積=△的面積+△的面積==3，
又△ABF2的面積═×r（=×（2a+2a）=a=5，3=5，=,故答案為
點評：本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題，橢圓的簡單性質(zhì)，三角形內(nèi)切圓性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是求出△ABF2的面積，屬于中檔題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)定點M（3，）與拋物線＝2x上的點P的距離為，P到拋物線準線l的距為，則＋取最小值時，P點的坐標為
A．（0，0）B．（1，）C．（2，2）D．（，－）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓E：的焦點坐標為（），點M（，）在橢圓E上．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)Q（1，0），過Q點引直線與橢圓E交于兩點，求線段中點的軌跡方程；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在平面直角坐標系中，點到兩定點F1和F2的距離之和為，設(shè)點的軌跡是曲線.(1)求曲線的方程；   (2)若直線與曲線相交于不同兩點、(、不是曲線和坐標軸的交點)，以為直徑的圓過點，試判斷直線是否經(jīng)過一定點，若是，求出定點坐標；若不是，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知為橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于兩點。若,則=          

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓,橢圓以的長軸為短軸,且與有相同的離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)O為坐標原點,點A,B分別在橢圓和上,,求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線y2=2px(p＞0)的焦點作傾斜角為30°的直線l與拋物線交于P，Q兩點，分別作PP¢、QQ¢垂直于拋物線的準線于P¢、Q¢，若|PQ|＝2，則四邊形PP¢Q¢Q的面積為
A．1B．2C．D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，為橢圓上的一個動點，弦、分別過焦點、，當垂直于軸時，恰好有

(Ⅰ)求橢圓的離心率；
(Ⅱ)設(shè).
①當點恰為橢圓短軸的一個端點時，求的值；
②當點為該橢圓上的一個動點時，試判斷是否為定值？
若是，請證明；若不是，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P是拋物線上的動點，點P在y軸上的射影是M，點A的坐標是，則的最小值是
A．B．4 C．D．5

查看答案和解析>>

同步練習冊答案