Question

設(shè)有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)位于A（1，1，-2）處，在力

F

=（2，2，2

2

） 的作用下，該質(zhì)點(diǎn)由A位移到B（3，4，-2+

2

）時(shí)，力

F

所作的功（W=

F

•

S

）的大小為（　　）

• A、16
• B、14
• C、12
• D、10

Answer 1

分析：根據(jù)空間向量的坐標(biāo)表示方法求出向量

AB

，從而求出位移的坐標(biāo)

S

，最后根據(jù)空間向量的數(shù)量積公式求出W=

F

•

S

即可．

解答：解：∵A（1，1，-2），B（3，4，-2+

2

），
∴

AB

=（2，3，

2

）即

S

=

AB

=（2，3，

2

），
又∵

F

=（2，2，2

2

），
∴W=

F

•

S

=2×2+3×2+

2

×2

2

=14，
∴力

F

所作的功（W=

F

•

S

）的大小為14．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了空間向量的數(shù)量積的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出位移的坐標(biāo)，同時(shí)考查了分析問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．