三棱錐S-ABC中，SA、SB、SC兩兩互相垂直，SA=2，SB=SC=1．則S到平面ABC距離為
 
．
考點：點、線、面間的距離計算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：以S為原點，SA為x軸，SB為y軸，SC為z軸，建立空間直角坐標系，利用向量法能求出S到平面ABC距離．
解答： 解：以S為原點，SA為x軸，SB為y軸，SC為z軸，
建立空間直角坐標系，
則A（2，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），
∴
CA
=（2，0，-1），
CB
=（0，1，-1），
SC
=（0，0，1），
設(shè)平面CAD的法向量
n
=（x，y，z），
則
n
•
CA
=2x-z=0
n
•
CB
=y-z=0
，
取x=1，得
n
=（1，2，2），
∴S到平面ABC距離d=
|
n
•
SC
|
|
n
|
=
2
3
．
故答案為：
2
3
．
點評：本題考查點到平面的距離的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意向量法的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）和g（x）都是奇函數(shù)，且F（x）=af（x）+bg（x）+2在區(qū)間（0，+∞）上有最大值5，則F（x）在（-∞，0）上（　　）
A、有最小值-5
B、有最大值-5
C、有最小值-1
D、有最大值-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
1+3i
1-i
的共軛復(fù)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=cos（2x+
π
6
），x∈[-2π，2π]的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，x+y=1，則
1
y
+
2
x
有最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+3．
（Ⅰ）證明{an+3}是等比數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=log2（an+3），求數(shù)列{
1
bn•bn+1
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
x
x+2
（x＞0），若f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x））（n≥2，n∈N*）則
1
f8(1)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|a-1≤x≤a+3}，B={x|x≤-2或x≥5}．
（1）若a=-2，求A∩B，A∪B；
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cos2A+cosA=0．
（1）求∠A；
（2）若b=1，求a2+c2的最小值，并求此時△ABC的面積．

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