Question

某車間生產(chǎn)一種電阻.在正常的生產(chǎn)狀態(tài)下,車間所生產(chǎn)出的電阻阻值都服從正態(tài)分布N(80,1).為監(jiān)控生產(chǎn)狀態(tài),每隔15分鐘抽取一個(gè)電阻進(jìn)行檢測.如果在連續(xù)檢測的18個(gè)電阻中至少有1個(gè)電阻的阻值落在區(qū)間［77,83］外,那么能以多大的把握認(rèn)為此時(shí)的生產(chǎn)狀態(tài)不正常?

Answer 1

解:要判斷的論述為?

H:此時(shí)的生產(chǎn)狀態(tài)不正常.?

用T表示連續(xù)取出的18個(gè)電阻中阻值落在區(qū)間［77,83］外的個(gè)數(shù).若H成立,則T應(yīng)該比較大.在H不成立的條件下,經(jīng)過計(jì)算可得,電阻的阻值落在區(qū)間［77,83］內(nèi)的概率為p=0.997 3,從而可得p中間值為?

P(T≥1)≈0.047 5＜0.05.?

因此約有95%的把握認(rèn)為此時(shí)的生產(chǎn)狀態(tài)不正常.