已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,0),求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓)的左焦點(diǎn)為,且點(diǎn)上.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)已知直線的斜率為2且經(jīng)過(guò)橢圓的左焦點(diǎn).求直線與該橢圓相交的弦長(zhǎng)。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O,長(zhǎng)軸在x軸上,上頂點(diǎn)為A,左右焦點(diǎn)分別為,線段的中點(diǎn)分別為,且△ 是面積為4的直角三角形.
(Ⅰ)求該橢圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)過(guò)做直線交橢圓于P,Q兩點(diǎn),使,求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,已知橢圓的離心率為,以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為.一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn),設(shè)為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn),直線與橢圓的交點(diǎn)分別為.

(Ⅰ)求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線、的斜率分別為,證明
(Ⅲ)是否存在常數(shù),使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分15分)已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),其離心率為.
(1) 求橢圓的方程;
(2)設(shè)直線與橢圓相交于兩點(diǎn),以線段為鄰邊作平行四邊形,其中頂點(diǎn)在橢圓上,為坐標(biāo)原點(diǎn).求到直線的距離的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題12分)離心率為的橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、,是坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線交于相異兩點(diǎn)、,且,求.(其中是坐標(biāo)原點(diǎn))

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P到兩定點(diǎn),的距離之和等于4,設(shè)點(diǎn)P的軌跡為,過(guò)點(diǎn)的直線C交于A,B兩點(diǎn).
(1)寫出C的方程;
(2)設(shè)d為A、B兩點(diǎn)間的距離,d是否存在最大值、最小值,若存在, 求出d的最大值、最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知拋物線的焦點(diǎn)為,過(guò)焦點(diǎn)且不平行于軸的動(dòng)直線交拋物線于,兩點(diǎn),拋物線在兩點(diǎn)處的切線交于點(diǎn)

(Ⅰ)求證:,,三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè)直線交該拋物線于兩點(diǎn),求四邊形面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知橢圓的方程為,點(diǎn)分別為其左、右頂點(diǎn),點(diǎn)分別為其左、右焦點(diǎn),以點(diǎn)為圓心,為半徑作圓;以點(diǎn)為圓心,為半徑作圓;若直線被圓和圓截得的弦長(zhǎng)之比為
(1)求橢圓的離心率;
(2)己知,問(wèn)是否存在點(diǎn),使得過(guò)點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線被圓和圓截得的弦長(zhǎng)之比為;若存在,請(qǐng)求出所有的點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案