如右圖P、Q分別是A1B1、BB1的四等分點(diǎn)，M、N分別是D1C1、CC1的中點(diǎn).沿M→N→Q→P截去一部分，截去的幾何體是什么？剩下的幾何體也是嗎？
截去的幾何體是三棱臺(tái).
剩下的幾何體不是棱臺(tái).
如右圖，延長(zhǎng)PM、B1C1交于O點(diǎn).

延長(zhǎng)B1C1、QN交于O1點(diǎn).
∵M(jìn)C1∥B1P1,
∴.
∵C1N∥B1Q,
∴
∴O與O1重合,
即PM、B1C1、QN交于一點(diǎn).
∵平面MC1N∥平面PB1Q,
∴截去的幾何體是三棱臺(tái).
又∵剩下的幾何體盡管有兩個(gè)平行的平面ABQPA1和DCNMD1，但各側(cè)棱延長(zhǎng)不能交于一點(diǎn)，故剩下的幾何體不是棱臺(tái).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

5u如圖，平行四邊形中，，正方形所在的平面和平面垂直，是的中點(diǎn)，是的交點(diǎn).

⑴求證：平面；
⑵求證：平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一個(gè)多面體的直觀圖及三視圖如圖所示（其中E、F分別是PB、AD的中點(diǎn)）.

（Ⅰ）求證：EF⊥平面PBC；
（Ⅱ）求三棱錐B—AEF的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方體中，、分別是棱、的中點(diǎn)．
試畫(huà)出平面與平面的交線．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位長(zhǎng)度：cm），
8.
則此幾何體的表面積是（　　）
A．cmB．cm
C． 96 cmD．112 cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

集合A={斜棱柱}，B={直棱柱}，C={正棱柱}，D={長(zhǎng)方體}，下面命題中正確的是(   )
A．CBDB．A∪C={棱柱}
C．C∩D={正棱柱}D．BD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

有下列四個(gè)命題：
①圓臺(tái)的任意兩條母線的延長(zhǎng)線，可能相交，也可能不相交；②圓錐的母線都交于一點(diǎn)；③圓柱的母線都互相平行.其中正確的命題有____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，P是邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD所在平面外的一點(diǎn)，PD⊥平面ABCD，O、E、F分別是AC、PA、PB的中點(diǎn)．求證：平面EFO∥ 平面PDC；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，E、F、G、H分別是空間四邊形AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且EH與FG相交于點(diǎn)O.求證：B、D、O三點(diǎn)共線.

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同步練習(xí)冊(cè)答案