9．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x-y+2≥0\\ x-2y+1≤0\\ x+y-2≤0\end{array}\right.$，則z=2x+y-1的最大值為（　　）
A．3B．-1C．1D．2

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，求最大值．

解答 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=2x+y-1得y=-2x+z+1，
平移直線y=-2x+z+1，
由圖象可知當直線y=-2x+z+1經(jīng)過點C時，直線y=-2x+z+1的截距最大，
此時z最大．
由$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1=0}\\{x+y-2=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，即C（1，1），
代入目標函數(shù)z=2x+y-1得z=2×1+1-1=2．
即目標函數(shù)z=2x+y-1的最大值為2．
故選：D

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用目標函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．給出下列命題：
①存在實數(shù)x，使sinx+cosx=$\frac{3}{2}$；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
③函數(shù)y=sin（$\frac{2}{3}$x+$\frac{π}{2}$）是偶函數(shù)；
④函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位，得到函數(shù)y=cos2x的圖象．
其中正確命題的序號是③④（把正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（0）=-1，其導函數(shù)f′（x）滿足f′（x）＜m＜-1，則下列結(jié)論中一定錯誤的是（　�。�
A．f（$\frac{1}{m}$）＞-$\frac{1}{m}$B．f（$\frac{1}{m}$）＞-$\frac{1}{m+1}$C．f（$\frac{1}{m+1}$）＜$\frac{m}{m+1}$D．f（$\frac{1}{m+1}$）＜-$\frac{m+2}{m+1}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在回歸分析中，下列說法錯誤的是（　�。�
A．用線性回歸模型近似真實模型可產(chǎn)生誤差
B．R2越大，模型的擬合效果越好
C．殘差平方和越小，模型的擬合效果越好
D．R2越大，殘差平方和也越大

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某廠為了解甲、乙兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品的質(zhì)量，從兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取各10件，測量產(chǎn)品中某種元素的含量（單位：毫克）．如圖是測量數(shù)據(jù)的莖葉圖：
規(guī)定：當產(chǎn)品中的此種元素含量滿足≥18毫克時，該產(chǎn)品為優(yōu)等品．
（1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，計算甲、乙兩條生產(chǎn)線產(chǎn)品質(zhì)量的均值與方差，并說明哪條生產(chǎn)線的產(chǎn)品的質(zhì)量相對穩(wěn)定；
（2）從乙廠抽出的上述10件產(chǎn)品中，隨機抽取3件，求抽到的3件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)ξ的分布列及其數(shù)學期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$=3，則tan（α+$\frac{π}{4}$）=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知命題p：定義在R上不恒為常數(shù)的函數(shù)y=f（x），滿足f（x）=$\frac{1}{f（x+3）}$，則函數(shù)f（x）的周期為6； 命題q：函數(shù)f（x）=2x+1是增函數(shù)．下列說法正確的是（　　）
A．p∨q為假B．p∧q為真C．（￢p）∧q為真D．p∧（￢q）為真

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設a=20.3，b=log21.5，c=ln0.7，則（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．把一枚硬幣任意拋擲兩次，事件A=“至少一次出現(xiàn)反面”，事件B=“恰有一次出現(xiàn)正面”，則P（B|A）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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同步練習冊答案