已知函數(shù)f（x）=x3+x-16．
（1）求曲線y=f（x）在點（2，-6）處的切線方程；
（2）直線l為曲線y=f（x）的切線，且經(jīng)過原點，求直線l的方程及切點坐標．
（1）∵f'（x）=（x3+x-16）'=3x2+1，
∴在點（2，-6）處的切線的斜率k=f′（2）=3×22+1=13，
∴切線的方程為y=13x-32．
（2）設切點為（x0，y0），則直線l的斜率為f'（x0）=3x02+1，
∴直線l的方程為y=（3x02+1）（x-x0）+x03+x0-16．
又∵直線l過點（0，0），∴0=（3x02+1）（-x0）+x03+x0-16，
整理，得x03=-8，∴x0=-2，∴y0=（-2）3+（-2）-16=-26，直線l的斜率k=3×（-2）2+1=13，
∴直線l的方程為y=13x，切點坐標為（-2，-26）．
練習冊系列答案
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(本小題滿分12分) 已知圓，點，直線.
(1) 求與圓相切，且與直線垂直的直線方程；
(2) 在直線上（為坐標原點），存在定點（不同于點），滿足：對于圓上任一點，都有為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點的坐標.

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過P（4，-3）且在坐標軸上截距絕對值相等的直線有（　　）
A．4條B．3條C．2條D．1條

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A．2條B．1條C．4條D．3條

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若直線（m+1）x+（m2-m-2）y=m+1在y軸上的截距等于1，則實數(shù)m的值為______．

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直線l過點A（3，0）和點B（0，2），則直線l的方程是（　�。�
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A．x+y-7=0B．x+y+3=0C．x+y-5=0D．x+y-2=0

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直線kx-y=k-1與ky-x=2k的交點位于第二象限，那么k的取值范圍是（　�。�
A．k＞1B．0＜k＜
1
2
C．k＜
1
2
D．
1
2
＜k＜1

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