【題目】

為了保護(hù)環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某單位在政府部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用了新工藝，新上了把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品的項(xiàng)目.經(jīng)測算，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可以近似的表示為：，且每處理一噸二氧化碳可得到能利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為200元，若該項(xiàng)目不獲利，政府將補(bǔ)貼.

（I）當(dāng)時(shí)，判斷該項(xiàng)目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則政府每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損；

（II）該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？

【答案】（I）需補(bǔ)貼；（II）.

【解析】

試題分析：（I）當(dāng)時(shí)，獲利是，費(fèi)用是，兩者差是二次函數(shù)，用配方法可知該項(xiàng)目不會(huì)獲利；（II）平均處理成本即，當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，取得最小值. 當(dāng)時(shí)，，當(dāng)每月處理量為噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低.

試題解析：

（I）當(dāng)時(shí)，設(shè)該項(xiàng)目獲利為，則

所以當(dāng)時(shí)，，因此，該項(xiàng)目不會(huì)獲利，

當(dāng)時(shí)，取得最大值，

所以政府每月至少需要補(bǔ)貼5000元才能使該項(xiàng)目不虧損

（2）由題意可知，食品殘?jiān)拿繃嵠骄幚沓杀緸椋?/span>

，

① 當(dāng)時(shí)，，

所以當(dāng)時(shí)，取得最小值240. 9分

② 當(dāng)時(shí)，

，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取得最小值200，因?yàn)?/span>200<400，所以當(dāng)每月處理量為400噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí), 若存在區(qū)間,使在上的值域是,求的取值范圍．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線：，設(shè)圓的半徑為1，圓心在直線上．

（1）若圓心也在直線上，過點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程；

（2）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋內(nèi)分別有紅、白、黑球3，2，1個(gè)，從中任取2個(gè)，則互斥而不對立的兩個(gè)事件是（ ）

A. 至少有一個(gè)白球；都是白球

B. 至少有一個(gè)白球；紅、黑球各一個(gè)

C. 恰有一個(gè)白球；一個(gè)白球一個(gè)黑球

D. 至少有一個(gè)白球；至少有一個(gè)紅球

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)年級有20個(gè)班，每班都是50人，每個(gè)班的學(xué)生的學(xué)號(hào)都是1～50.學(xué)校為了了解這個(gè)年級的作業(yè)量，把每個(gè)班中學(xué)號(hào)為5，15，25，35，45的學(xué)生的作業(yè)留下，這里運(yùn)用的是（ ）

A. 系統(tǒng)抽樣 B. 分層抽樣 C. 簡單隨機(jī)抽樣 D. 隨機(jī)數(shù)表法抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知.

（1）當(dāng)為何值時(shí), 最小? 此時(shí)與的位置關(guān)系如何?

（2）當(dāng)為何值時(shí), 與的夾角最小? 此時(shí)與的位置關(guān)系如何?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飛出去找回了5個(gè)伙伴；第2天，6只蜜蜂飛出去，各自找回了5個(gè)伙伴…如果這個(gè)找伙伴的過程繼續(xù)下去，第6天所有的蜜蜂都?xì)w巢后，蜂巢中一共有蜜蜂(　　)

A. 55 986只 B. 46 656只

C. 216只 D. 36只

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)棱柱至少有______個(gè)面，面數(shù)最少的一個(gè)棱錐有________個(gè)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)最少的一個(gè)棱臺(tái)有________條側(cè)棱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義“等積數(shù)列”，在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的積都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公積，已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列且a1=2，公積為10，那么這個(gè)數(shù)列前21項(xiàng)和S21的值為_____________.

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