【題目】(1)經(jīng)統(tǒng)計,在某儲蓄所一個營業(yè)窗口排隊等候的人數(shù)及相應(yīng)概率如下:

排隊人數(shù)

0

1

2

3

4

5人及5人以上

概率

求至少3人排隊等候的概率是多少?

(2)在區(qū)間上隨機取兩個數(shù)m,n,求關(guān)于x的一元二次方程有實根的概率.

【答案】(1);(2).

【解析】

（1）根據(jù)和事件概率公式可直接求得結(jié)果；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，點構(gòu)成面積為的正方形區(qū)域；根據(jù)一元二次方程有實根，可確定，結(jié)合，可根據(jù)線性規(guī)劃知識得到可行域，且其面積為；根據(jù)幾何概型概率公式求得結(jié)果.

（1）設(shè)至少人排隊等候的概率為，有人排隊等候的概率為，有人排隊等候的概率為，有人及人以上排隊等候的概率為

則

（2）在平面直角坐標(biāo)系中,以軸和軸分別表示的值

在內(nèi)與圖中正方形內(nèi)的點一一對應(yīng)，即正方形內(nèi)的所有點構(gòu)成全部試驗結(jié)果的區(qū)域，其面積為

設(shè)事件為“關(guān)于x的一元二次方程有實根”，則有

所對應(yīng)的區(qū)域為圖中的陰影部分

陰影部分的面積為

故關(guān)于的一元二次方程有實根的概率為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個說法，其中正確的是（ ）

A.命題“若，則”的否命題是“若，則”

B.“”是“雙曲線的離心率大于”的充要條件

C.命題“，”的否定是“，”

D.命題“在中，若，則是銳角三角形”的逆否命題是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若無窮數(shù)列滿足:對任意兩個正整數(shù),與至少有一個成立,則稱這個數(shù)列為“和諧數(shù)列”.

(Ⅰ)求證:若數(shù)列為等差數(shù)列,則為“和諧數(shù)列”;

(Ⅱ)求證:若數(shù)列為“和諧數(shù)列”,則數(shù)列從第項起為等差數(shù)列;

(Ⅲ)若是各項均為整數(shù)的“和諧數(shù)列”,滿足,且存在使得，,求p的所有可能值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】十七世紀(jì)，法國數(shù)學(xué)家費馬提出猜想；“當(dāng)整數(shù)時，關(guān)于、、的方程沒有正整數(shù)解”，經(jīng)歷三百多年，1995年英國數(shù)學(xué)家安德魯懷爾斯給出了證明，使它終成費馬大定理，則下面命題正確的是（ ）

①對任意正整數(shù)，關(guān)于、、的方程都沒有正整數(shù)解；

②當(dāng)整數(shù)時，關(guān)于、、的方程至少存在一組正整數(shù)解；

③當(dāng)正整數(shù)時，關(guān)于、、的方程至少存在一組正整數(shù)解；

④若關(guān)于、、的方程至少存在一組正整數(shù)解，則正整數(shù)；

A.①②/span>B.①③C.②④D.③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋子中有四張卡片，分別寫有“瓷、都、文、明”四個字，有放回地從中任取一張卡片，將三次抽取后“瓷”“都”兩個字都取到記為事件，用隨機模擬的方法估計事件發(fā)生的概率.利用電腦隨機產(chǎn)生整數(shù)0，1，2，3四個隨機數(shù)，分別代表“瓷、都、文、明”這四個字，以每三個隨機數(shù)為一組，表示取卡片三次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了以下18組隨機數(shù)：

232

321

230

023

123

021

132

220

001

231

130

133

231

031

320

122

103

233

由此可以估計事件發(fā)生的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，直線與E交于A、B兩點，且，其中O為原點.

（1）求拋物線E的方程；

（2）點C坐標(biāo)為，記直線CA、CB的斜率分別為，證明： 為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點在離心率為的橢圓上，則該橢圓的內(nèi)接八邊形面積的最大值為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從裝有大小相同的2個紅球和6個白球的袋子中，每摸出2個球為一次試驗，直到摸出的球中有紅球（不放回），則試驗結(jié)束.

（1）求第一次試驗恰摸到一個紅球和一個白球概率；

（2）記試驗次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若曲線在處的切線與直線平行，求實數(shù)的值；

（Ⅱ）若函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若有兩個極值點，且，，若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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