雙曲線x2-4y2=4的兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2，P是雙曲線上的一點(diǎn)，滿足數(shù)學(xué)公式，則△F1PF2的面積為


  1. A.
    1
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    2
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：根據(jù)所給的雙曲線的方程，寫出雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)和焦點(diǎn)之間的距離，設(shè)出要用的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離，根據(jù)雙曲線的定義和勾股定理寫出m，n之間的關(guān)系，求出面積．
解答：∵雙曲線x2-4y2=4，
∴a=2，c=
設(shè)PF1=m，PF2=n，
∵，
∴ ①
m-n=4 ②，
把②平方，然后把①代入，得到mn=2，
∴△F1PF2的面積為mn=1，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理和雙曲線的定義，得到表示面積的代數(shù)式的值，求出面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線x2-4y2=1的漸近線方程是：
 
．

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雙曲線x2-4y2=4的兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2，P是雙曲線上的一點(diǎn)，滿足
PF1
•
PF2
=0，則△F1PF2的面積為（　�。�
A、1
B、
5
2
C、2
D、
5

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雙曲線x2-4y2=1的離心率為
5
2
5
2
．

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若P（a，b）是雙曲線x2-4y2=m（m≠0）上一點(diǎn)，且滿足a-2b＞0，a+2b＞0，則雙曲線離心率為（　�。�

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設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線x2-4y2=4a（a＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且滿足：
PF1
•
PF2
=0，|
PF1
|•|
PF2
|=2，則a的值為
1
1
．

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