Question

12．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²=1，則x≠1”
• B． 命題“?x∈R，x²＞0”為真命題
• C． 命題“若x=y，則cosx=cosy”的逆否命題為真命題
• D． “p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的必要不充分條件

Answer 1

分析 A．根號(hào)否命題的定義直接寫出否命題進(jìn)行判斷，
B．對(duì)于全稱命題，舉一個(gè)反例當(dāng)x=0時(shí)，不成立進(jìn)行判斷，
C．根據(jù)逆否命題的等價(jià)性先判斷原命題為真命題即可，
D．根據(jù)充分條件和必要條件和復(fù)合命題真假關(guān)系進(jìn)行判斷．

解答 解：A．命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²≠1，則x≠1”，故A錯(cuò)誤，
B．當(dāng)x=0時(shí)，x²＞0不成立，故B錯(cuò)誤，
C．命題“若x=y，則cosx=cosy”為真命題，則命題“若x=y，則cosx=cosy”的逆否命題也為真命題，故C正確，
D．若p∧q為真命題，則p，q同時(shí)為真命題，則p∨q為真命題，即充分性成立，
當(dāng)p假q真時(shí)，滿足p∨q為真命題，但p∧q為假命題，則必要性不成立，
即“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的充分不必要條件，故D錯(cuò)誤，
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的浙江判斷，涉及四種命題，充分條件和必要條件的定義，復(fù)合命題真假關(guān)系，綜合性較強(qiáng)，但難度不大．