12.下列說法正確的是( 。
A.命題“若x2=1,則x=1”的否命題為“若x2=1,則x≠1”
B.命題“?x∈R,x2>0”為真命題
C.命題“若x=y,則cosx=cosy”的逆否命題為真命題
D.“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的必要不充分條件

分析 A.根號否命題的定義直接寫出否命題進行判斷,
B.對于全稱命題,舉一個反例當x=0時,不成立進行判斷,
C.根據(jù)逆否命題的等價性先判斷原命題為真命題即可,
D.根據(jù)充分條件和必要條件和復合命題真假關(guān)系進行判斷.

解答 解:A.命題“若x2=1,則x=1”的否命題為“若x2≠1,則x≠1”,故A錯誤,
B.當x=0時,x2>0不成立,故B錯誤,
C.命題“若x=y,則cosx=cosy”為真命題,則命題“若x=y,則cosx=cosy”的逆否命題也為真命題,故C正確,
D.若p∧q為真命題,則p,q同時為真命題,則p∨q為真命題,即充分性成立,
當p假q真時,滿足p∨q為真命題,但p∧q為假命題,則必要性不成立,
即“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的充分不必要條件,故D錯誤,
故選:C

點評 本題主要考查命題的浙江判斷,涉及四種命題,充分條件和必要條件的定義,復合命題真假關(guān)系,綜合性較強,但難度不大.

練習冊系列答案
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