已知曲線 y = x3 + x－2 在點 P0 處的切線  與直線l4x－y－1=0平行，且點 P0 在第三象限,

⑴求P0的坐標(biāo); ⑵若直線  , 且 l 也過切點P0 ,求直線l的方程

 

【答案】

⑴由y=x3+x－2，得y′=3x2+1，

由已知得3x2+1=4，解之得x=±1.當(dāng)x=1時，y=0;當(dāng)x=－1時，y=－4.

又∵點P0在第三象限,

∴切點P0的坐標(biāo)為 (－1,－4).

⑵∵直線,的斜率為4,∴直線l的斜率為,

∵l過切點P0,點P0的坐標(biāo)為 (－1,－4)

∴直線l的方程為即

【解析】略

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=x3+x+1
（1）求曲線在點P（1，3）處的切線方程．
（2）求曲線過點P（1，3）的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=ln(x+2)+
x2
2
+2x+
1
2
在點A處的切線與曲線y=sin(2x+φ)，(-
π
2
＜φ＜
π
2
)在點B處的切線相同，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=2sin(x+
π
4
)cos（
π
4
-x）與直線y=
1
2
相交，若在y軸右側(cè)的交點自左向右依次記為P1，P2，P3，…，則|
p3p5
|等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=2sin(x+
π
4
)cos(
π
4
-x)與直線y=
1
2
相交，若在y軸右側(cè)的交點自左向右依次記為P1，P2，P3，…，則|P1P2|=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=
1
4
x2-x的一條切線的斜率為
1
2
，則切點的橫坐標(biāo)為
 
．

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