5．在（1+x）3+（1+x）4+（1+x）5+…+（1+x）10的展開式中，含x2項的系數(shù)為（　�。�
A．162B．163C．164D．165

分析 由題意可得展開式中含x2項的系數(shù)為C32+C42+…+C102，再利用二項式系數(shù)的性質(zhì)化為C113-C22，從而得到答案．

解答 解：（1+x）3+（1+x）4+（1+x）5+…+（1+x）10的展開式中
含x2項的系數(shù)為C32+C42+…+C102=C113-C22=164，
故選：C．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設函數(shù)f′（x）是函數(shù)f（x）（x∈R）的導函數(shù)，f（0）=1，且3f（x）=f′（x）-3，則4f（x）＞f′（x）的解集為（$\frac{ln2}{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，PA=2$\sqrt{2}$，PB=2．
（I）求證：AC⊥平面PBD；
（II）若∠DAB=60°，求二面角B-PD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y-4≤0\\{（{x-2}）^2}+{y^2}≤4\end{array}\right.$，則z=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x+y的范圍為$[{-2\sqrt{3}，2-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}}]$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形．
（1）若E為線段A1C1的中點，證明：BE⊥AC；
（2）若A1B1=2，A1A=4，∠ADC=120°，求三棱錐B-AD1C的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．一袋子中有10個大小相同標有數(shù)字的小球，其中4個小球標有數(shù)字1，3個小球標有數(shù)字2，2個小球標有數(shù)字3，1個小球標有數(shù)字4．從袋子中任取3個小球．
（Ⅰ）求所取的3個小球中所標有數(shù)字恰有兩個相同的概率；
（Ⅱ）X表示所取的3個小球所標數(shù)字的最大值，求X的分布列與數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=m•9x-3x，若存在非零實數(shù)x0，使得f（-x0）=f（x0）成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m≥$\frac{1}{2}$B．m≥2C．0＜m＜$\frac{1}{2}$D．0＜m≤$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知銳二面角α-l-β，A∈l，C∉l，C∈α，且AC⊥l，B∈l，D∉l，D∈β，BD⊥l．若$\overrightarrow{AC}$=（-2，1，-1），$\overrightarrow{BD}$=（-1，-1，-2），則二面角α-l-β的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{12}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=2，AC=4，AA1=2，D為BC的中點．則直線DB1與平面A1C1D所成角的正弦值$\frac{4}{15}\sqrt{5}$．

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