【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線交于兩點，與軸交于點.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）求的值.

【答案】（1）；（2）。

【解析】【試題分析】（1）分別運用代入消元法消去參數(shù)和極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的互化公式求解；（2）將直線的參數(shù)方程 (為參數(shù))代入曲線的直角坐標(biāo)方程可得，依據(jù)參數(shù)的幾何意義直接求解：

解：（1)消去參數(shù)，把直線的參數(shù)方程 (為參數(shù))化為普通方程得，

曲線的極坐標(biāo)方程可化為，

∴曲線的直角坐標(biāo)方程是，

即.

（2）∵直線與曲線交于 兩點，與軸交于點，

把直線的參數(shù)方程 (為參數(shù))代入曲線的直角坐標(biāo)方程，

得，

∴.

依據(jù)參數(shù)的幾何意義得 .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要制作一個如圖的框架（單位：米）.要求所圍成的總面積為19.5（），其中是一個矩形， 是一個等腰梯形，梯形高， ，設(shè)米， 米.

（1）求關(guān)于的表達(dá)式；

（2）如何設(shè)計， 的長度，才能使所用材料最少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某食品廠為了檢查甲、乙兩條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本，并稱出它們的重量（單位：克），重量值落在內(nèi)的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品，統(tǒng)計結(jié)果如表：

（Ⅰ）求甲流水線樣本合格的頻率；

（Ⅱ）從乙流水線上重量值落在內(nèi)的產(chǎn)品中任取2個產(chǎn)品，求這2件產(chǎn)品中恰好只有一件合格的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某射擊運動員每次射擊擊中目標(biāo)的概率都為，現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員4次射擊至少3次擊中目標(biāo)的概率：先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定0,1表示沒有擊中目標(biāo)，2,3,4,5,6,7,8,9表示擊中目標(biāo)，再以每4個隨機數(shù)為一組，代表4次射擊的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：

7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281

據(jù)此估計，該射擊運動員4次射擊至少3次擊中目標(biāo)的概率為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】記max{x，y}= ，若f（x），g（x）均是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，定義函數(shù)h（x）=max{f（x），g（x）}，則下列命題正確的是（ ）
A.若f（x），g（x）都是單調(diào)函數(shù)，則h（x）也是單調(diào)函數(shù)
B.若f（x），g（x）都是奇函數(shù)，則h（x）也是奇函數(shù)
C.若f（x），g（x）都是偶函數(shù)，則h（x）也是偶函數(shù)
D.若f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，則h（x）既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=﹣ sinx cosx+1 （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[0， ]，且f（x）= ，求cosx的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三邊長成等差數(shù)列，公差為2，且最大角的正弦值為 ，則這個三角形的周長是（ ）
A.9
B.12
C.15
D.18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）設(shè)，求的最小值；

（2）若曲線與僅有一個交點，證明：曲線與在點處有相同的切線，且.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點A（1， ）在橢圓E： =1上，若斜率為 的直線l與橢圓E交于B，C兩點，當(dāng)△ABC的面積最大時，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案