設(shè)直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于、，若滿足，則雙曲線的離心率是         .

解析試題分析：由雙曲線的方程數(shù)知，其漸近線方程為與，分別與直線聯(lián)立方程組，解得，，由，設(shè)的中點(diǎn)為，
則，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/67/ea/673eafdb5d2e160763ce786c5e01d054.png" style="vertical-align:middle;" />與直線垂直，
所以，即，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ff/3/1bbmj2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以.
考點(diǎn)：雙曲線的性質(zhì)、漸近線與離心率，中等題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若軸，則橢圓的方程為__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，若，的大小為      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知是雙曲線K*s^5#u的左、右焦點(diǎn)，為雙曲線左支上一點(diǎn)，若K*s^5#u的最小值為，則該雙曲線K*s^5#u的離心率K*s^5#u的取值范圍是（ ） 
A．                B．         C．        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

曲線C是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1(－1,0)和F2(1,0)的距離的積等于常數(shù)a2(a>1)的點(diǎn)的軌跡．給出下列三個(gè)結(jié)論：
①曲線C過坐標(biāo)原點(diǎn)；
②曲線C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱；
③若點(diǎn)P在曲線C上，則△F1PF2的面積不大于a2．
其中，所有正確結(jié)論的序號是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)拋物線C1的方程為y＝x2，它的焦點(diǎn)F關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為E．若曲線C2上的點(diǎn)到E、F的距離之差的絕對值等于6，則曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

F1，F(xiàn)2是橢圓＋＝1的左、右兩焦點(diǎn)，P為橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，若△PF1F2是等邊三角形，則a2＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知雙曲線（）的焦距為，右頂點(diǎn)為，拋物線的焦點(diǎn)為,若雙曲線截拋物線的準(zhǔn)線所得線段長為，且，則雙曲線的漸近線方程為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與雙曲線 -   =1相交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF為等邊三角形，則p=___________.

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同步練習(xí)冊答案