已知O,N,P在△ABC所在平面內(nèi),且||=||=||,,且,則點O,N,P依次是△ABC的(  )

A.重心 外心 垂心
B.重心 外心 內(nèi)心
C.外心 重心 垂心
D.外心 重心 內(nèi)心

C

解析試題分析:∵||=||=||,∴O到三角形三個頂點的距離相等,
∴O是三角形的外心,
根據(jù)所給的四個選項,第一個判斷為外心的只有C,D兩個選項,
∴只要判斷第三個條件可以得到三角形的內(nèi)心或垂心就可以,
,∴,
同理得到另外兩個向量都與邊垂直,
得到P是三角形的垂心,
故選   C..
考點:向量在幾何中的應(yīng)用.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知A、B、C是△ABC的三個內(nèi)角,向量

(1)求角A;
(2)若的值。

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四邊形OABC中,,若,則(  )

A.B.C.D.

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已知向量的夾角為,且,若,且,,則實數(shù)的值為(   )

A.B.C.D.

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已知三個內(nèi)角A,B,C所對的邊,若的面積,則三角形的形狀是(    )

A.等腰三角形 B.等邊三角形
C.等腰直角三角形 D.有一個為的等腰三角形

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在四邊形中,,,則四邊形的面積為(  )

A.
B.
C.2
D.

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化簡(  )

A. B. C. D.

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已知a,b是兩個非零向量,下列各命題中真命題的個數(shù)為(  )
(1)2a的方向與a的方向相同,且2a的模是a的模的2倍;
(2)-2a的方向與5a的方向相反,且-2a的模是5a的模的;
(3)-2a與2a是一對相反向量;
(4)a-b與-(b-a)是一對相反向量.

A.1
B.2
C.3
D.4

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已知向量a,b滿足|a|=|b|=2,a·b=0,若向量c與a-b共線,則|a+c|的最小值為(  )

A.1B.C.D.2

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