過所在平面外一點(diǎn)，作，垂足為D，若，則D是的        心.（從外心，內(nèi)心，重心，垂心中選一個(gè)）
外

點(diǎn)P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PO⊥α，垂足為O，若PA=PB=PC，可證得△POA≌△POB≌△POC，從而證得OA=OB=OC，符合這一性質(zhì)的點(diǎn)O是△ABC外心
證明：點(diǎn)P為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PO⊥α，垂足為O，若PA=PB=PC，
故△POA，△POB，△POC都是直角三角形
∵PO是公共邊，PA=PB=PC
∴△POA≌△POB≌△POC
∴OA=OB=OC
故O是△ABC外心
故答案為：外．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知三角形的外接圓半徑為，內(nèi)切圓半徑為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中角A、B、C的對(duì)邊分別為、、，設(shè)向量，，且，.
（1）求證：△是直角三角形；
（2）求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a＝3，c＝2，B＝150°，求邊b的長及S△。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
“神州”號(hào)飛船返回艙順利到達(dá)地球后，為了及時(shí)將航天員救出，地面指揮中心在返回艙預(yù)計(jì)到達(dá)的區(qū)域安排了同一條直線上的三個(gè)救援中心（記為）．當(dāng)返回艙距地面1萬米的點(diǎn)時(shí)（假定以后垂直下落，并在點(diǎn)著陸），救援中心測(cè)得飛船位于其南偏東方向，仰角為，救援中心測(cè)得飛船位于其南偏西方向，仰角為．救援中心測(cè)得著陸點(diǎn)位于其正東方向．

（1）求兩救援中心間的距離；
（2）救援中心與著陸點(diǎn)間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，且，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(13’)如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈圓心角為120°的扇形AOB，小區(qū)的兩個(gè)出入口設(shè)置在點(diǎn)A及點(diǎn)C處，且小區(qū)里有一條平行于BO的小路CD，已知某人從C沿CD走到D用了10分鐘，從D沿DA走到A用了6分鐘，若此人步行的速度為每分鐘50米，求該扇形的半徑OA的長（精確到1米）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知中，角A，B，C，所對(duì)的邊分別是，且；
（1）求  
（2）若，求面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，角的對(duì)邊分別為，下列四個(gè)命題
①若，則；②若，則滿足條件的三角形共有兩個(gè)；③若成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則為正三角形;④若，則．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（  ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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