分析 an=2n-1.數(shù)列{bn}滿足b1=1,n≥2時bn=an-an-1=2n-1-(2n-1-1)=2n-1,(n=1時也成立).可得bn=2n-1.利用等比數(shù)列的求和公式即可得出.
解答 解:an=2n-1.
數(shù)列{bn}滿足b1=1,n≥2時bn=an-an-1=2n-1-(2n-1-1)=2n-1,(n=1時也成立).
∴bn=2n-1.
∴1n=(12)n−1.
∴數(shù)列{1bn}的前n-1項和Sn-1=1+12×1−(12)n−21−12=2-22-n(n≥2).
故答案為:2-22-n(n≥2).
點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式與求和公式、數(shù)列遞推關(guān)系,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
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