若圓x2+y2-4x-2y+m=0上有且只有三個點到直線x+
3
y-
3
=0的距離為2，則實數(shù)m=
 
．
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：計算題,直線與圓
分析：先求出圓心（2，1）到直線x+
3
y-
3
=0的距離，再根據(jù)圓上有且只有三個點到直線的距離為2，求出半徑即可．
解答： 解：圓x2+y2-4x-2y+m=0的標準方程為（x-2）2+（y-1）2=-m+5
圓心（2，1）到直線x+
3
y-
3
=0的距離為
2
1+3
=1，
∵圓x2+y2-4x-2y+m=0上有且只有三個點到直線x+
3
y-
3
=0的距離為2，
∴直線和圓相交，且圓的半徑等于3，
∴-m+5=9，
∴m=-4
故答案為：-4．
點評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，內(nèi)角∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，已知b2=ac，且cosB=
3
4
，求cosA+cosC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀程序框圖，若m、n分別是雙曲線
x2
36
-
y2
4
=1的虛軸長和實半軸長，則輸出a，i別是（　�。� 
A、a=12，i=3
B、a=12，i=4
C、a=8，i=3
D、a=8，i=4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，命題q：“?x∈R使x2+2ax+2-a=0”，若命題“p且q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、{a|a≥1}
B、{a|a≤-2或1≤a≤2}
C、{a|-2≤a≤1}
D、{a|a≤-2或a=1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC為正三角形，且∠BAA1=∠CAA1=60°，AB=AA1，則異面直線BA1與B1C所成角的余弦值等于（　�。�
A、
3
4
B、
13
4
C、
3
6
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，使sinx0=
5
2
；命題q：?x∈R，都有x2+2x+3＞0．給出下列結(jié)論：
①命題：“p且q”是真命題
②命題“p且（￢q）”是假命題
③命題：“（￢P）或q”是真命題
④命題：“（￢p）或（￢q）”是假命題
其中正確的是（　　）
A、②④B、②③C、③④D、①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列為假命題的是（　�。�
A、若m⊥α，n∥α，則m⊥n
B、若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ
C、若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β
D、若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市今年發(fā)行宣傳卡片2015張，每張卡片上印有一個四位數(shù)字的號碼，從0001到2015，如果卡片上的四位數(shù)字之和等于8，則稱這張卡片為“幸運卡片”．那么該地發(fā)行的2015張卡片中“幸運卡片”有
 
張．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設凼數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
），在一個周期內(nèi)，當x=
π
12
時，取得最大值1，當x=
7π
12
時取得最小值-1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）畫出f（x）的簡圖，并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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