4．設(shè)An和Bn是等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和，若$\frac{a_5}{b_7}=1$，則$\frac{A_9}{{{B_{13}}}}$=（　�。�
A．$\frac{9}{13}$B．$\frac{5}{7}$C．$\frac{17}{25}$D．1

分析 由等差數(shù)列性質(zhì)得$\frac{A_9}{{{B_{13}}}}$=$\frac{\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）}{\frac{13}{2}（_{1}+_{13}）}$=$\frac{9{a}_{5}}{13_{7}}$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵An和Bn是等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和，若$\frac{a_5}{b_7}=1$，
∴$\frac{A_9}{{{B_{13}}}}$=$\frac{\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）}{\frac{13}{2}（_{1}+_{13}）}$=$\frac{9{a}_{5}}{13_{7}}$=$\frac{9}{13}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查一個等差數(shù)列的前9項和與另一個等差數(shù)列的前13項和的比的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．函數(shù)y=f（x），x∈D，若常數(shù)C滿足C＞0，且函數(shù)y=f（x）在x∈D上的值域是y=$\frac{C^2}{f（x）}$，在x∈D上的值域的子集，則稱函數(shù)f（x）在D上的幾何平均數(shù)為C．
（1）已知f（x）=lnx，求函數(shù)f（x）在[e，e2]上的幾何平均數(shù)；
（2）若函數(shù)f（t）=-2t2-at+1（a＜-1）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，1]上的幾何平均數(shù)為$\frac{{\sqrt{{a^2}+8}}}{2}$，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c．已知$\frac{c}{2}$=b-acosC．
（1）求角A的大��；
（2）若a=$\sqrt{15}$，b=4，求邊c的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．己知命題p：“?x0＞0，3${\;}^{{x}_{0}}$=2”，則￢p是?x＞0，3x≠2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-y≤0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，設(shè)z=2x+y，則z的最大值是6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．cos（-$\frac{9π}{4}$）-sin（-$\frac{9π}{4}$）的值是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．-$\sqrt{2}$C．0D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（Ⅰ）當(dāng)x＜0時，證明：ex＜1+x+$\frac{x^2}{2}$；
（Ⅱ）求最大的整數(shù)a，使得函數(shù)f（x）=2ex+ln（x+1）-$\frac{a}{10}$x為增函數(shù)．（e=2，718…是自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為BC的中點(diǎn)，則線段D1E的長度為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在三棱錐ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°，∠A1AC=60°，M，N分別是線段AA1，BC上的點(diǎn)，且NC=NB，AA1⊥平面BCM．
（1）求證：AN∥平面BC1M；
（2）求二面角M-BC1-B1的平面角的余弦值．

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