已知函數(shù)f(x-
π
3
)=sinx，則f(π)等于（　　）
分析：由題意可得 f（x）=sin（x+
π
3
），由此可得 f（π）=sin（π+
π
3
）=-sin
π
3
，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：∵f(x-
π
3
)=sinx，令x-
π
3
=t，則 x=t+
π
3
．
∴f（t）=sin（t+
π
3
），
∴f（x）=sin（x+
π
3
），
∴f（π）=sin（π+
π
3
）=-sin
π
3
=-
3
2
，
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查用換元法求函數(shù)的解析式，以及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，求出f（x）=sin（x+
π
3
），是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(3-a)x-3 (x≤7)
ax-6??? (x＞7)
，數(shù)列an滿足an=f（n）（n∈N*），且an是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3-ax
，若f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=3-2sin2ωx-2cos(ωx+
π
2
)cosωx(0＜ω≤2)的圖象過點(diǎn)(
π
16
，2+
2
)．
（Ⅰ）求ω的值及使f（x）取得最小值的x的集合；
（Ⅱ）該函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=
2
sin4x(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得出？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=|3-
1x
|，x∈(0，+∞)．
（1）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，b（0＜a＜b）使函數(shù)y=f（x）定義域值域均為[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，請說明理由．

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