【題目】已知P是邊長為2的正三角形ABC邊BC上的動點(diǎn)，則 的值（ ）
A.是定值6
B.最大值為8
C.最小值為2
D.與P點(diǎn)位置有關(guān)

【答案】A
【解析】解：設(shè) = = =t 則 = ﹣ = ﹣ ，
2=4= 2 =2×2×cos60°=2
= + = +t﹙ ﹣ ﹚=﹙1﹣t﹚ +t + = +
﹙ + ﹚=﹙﹙1﹣t﹚ +t ﹚﹙ + ﹚=﹙1﹣t﹚ 2+[﹙1﹣t﹚+t] +t 2
=﹙1﹣t﹚×4+2+t×4=6
故選A．
先設(shè) = ， = ， =t ，然后用 和 表示出 ，再由 = + 將 = 、 =t 代入可用 和 表示出 ，最后根據(jù)向量的線性運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算可求得 的值，從而可得到答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求a，b的值；

（2）如果是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)， 為函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x+x2 ．
（1）求x＜0時(shí)，f（x）的解析式；
（2）問是否存在這樣的非負(fù)數(shù)a，b，當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇4a﹣2，6b﹣6]？若存在，求出所有的a，b值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于數(shù)列， ， ， ，若滿足，則稱數(shù)列為“數(shù)列”．

若存在一個(gè)正整數(shù)，若數(shù)列中存在連續(xù)的項(xiàng)和該數(shù)列中另一個(gè)連續(xù)的項(xiàng)恰好按次序?qū)?yīng)相等，則稱數(shù)列是“階可重復(fù)數(shù)列”，

例如數(shù)列因?yàn)?/span>， ， ， 與， ， ， 按次序?qū)?yīng)相等，所以數(shù)列是“階可重復(fù)數(shù)列”．

（I）分別判斷下列數(shù)列， ， ， ， ， ， ， ， ， ．是否是“階可重復(fù)數(shù)列”？如果是，請寫出重復(fù)的這項(xiàng)；

（II）若項(xiàng)數(shù)為的數(shù)列一定是 “階可重復(fù)數(shù)列”，則的最小值是多少？說明理由；

（III）假設(shè)數(shù)列不是“階可重復(fù)數(shù)列”，若在其最后一項(xiàng)后再添加一項(xiàng)或，均可 使新數(shù)列是“階可重復(fù)數(shù)列”，且，求數(shù)列的最后一項(xiàng)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，離心率為， 為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（I）求橢圓的方程．

（II）若點(diǎn)為橢圓上一動點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)的垂直平分線l交軸于點(diǎn)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)z1=2x+1+（x2﹣3x+2）i，z2=x2﹣2+（x2+x﹣6）i（x∈R）．
（1）若z1是純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若z1＞z2 ， 求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面中，△ABC的角C的內(nèi)角平分線CE分△ABC面積所成的比 = ．將這個(gè)結(jié)論類比到空間：在三棱錐A﹣BCD中，平面DEC平分二面角A﹣CD﹣B且與AB交于E，則類比的結(jié)論為 = ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x（x+a）﹣lnx，其中a為常數(shù)．
（1）當(dāng)a=﹣1時(shí)，求f（x）的極值；
（2）若f（x）是區(qū)間 內(nèi)的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈[1，2]，x2﹣a≥0，命題q：x0∈R，x02+2ax0+2﹣a=0；若命題￢（p∧q）是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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