對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，c，d；命題：
（1）若a＞b，c＞0，則ac＞bc
（2）若ac2＜bc2，則a＜b
（3）若a＞b，則ac2＞bc2
（4）若a＞b，則
1
a
＜
1
b

（5）若a＞b＞0，c＞d＞0，則ac＞bd
其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，不等式兩邊同乘一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不發(fā)生改變，可判斷（1）（2）（5）正確，令c=0，可得（3）錯(cuò)誤，令a，b異號(hào)，可判斷（4）錯(cuò)誤．
解答：解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，當(dāng)a＞b，c＞0，則ac＞bc，即（1）正確；
若ac2＜bc2，由于c2＞0，由不等式的基本性質(zhì)可得a＜b，即（2）正確；
若a＞b，c=0，則ac2=bc2，即（3）錯(cuò)誤；
若a＞0＞b，即ab＜0，即
a
ab
＜
b
ab
，即
1
a
＞
1
b
，故（4）錯(cuò)誤；
若a＞b＞0，c＞d＞0，由不等式的基本性質(zhì)可得ac＞bc＞bd，故（5）正確；
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題又命題的真假判斷為載體考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下四個(gè)命題：
①對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c，若a＞b，c≠0，則ac＞bc；
②設(shè)Sn 是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a2+a6+a10為一個(gè)確定的常數(shù)，則S11也是一個(gè)確定的常數(shù)；
③關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為（-∞，1），則關(guān)于x的不等式
bx-ax+2
＞0的解集為（-2，-1）；
④對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d則ac＞bd．
其中正確命題的是
 
（把正確的答案題號(hào)填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足以下條件：①對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有f（a•b）=f（a）+f（b）-p，其中p是正實(shí)數(shù)；②f（2）=p-1；（2）③x＞1時(shí)，總有f（x）＜p
（1）求f(1)及f(
12
)的值（寫成關(guān)于p的表達(dá)式）；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b（a＜b），隨機(jī)變量X滿足P（a＜X≤b）=
∫
b
a
?μ，σ(x)dx，稱隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，記為N（μ，σ2），若X～（0，1），P（X＞1）=p，則
∫
0
-1
?μ，σ(x)dx=
1
2
-p
1
2
-p
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)二模）設(shè)定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有f（ab）=f（a）+f（b）-5；②f（2）=4．則f（1）=
5
5
；若an=f（2n）（n∈N*），數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，則Sn的最大值是
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x3-ln(
x2+1
-x)，則對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b（a+b≠0），
f(a)+f(b)
a+b
的值（　�。�

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