（本題滿分12分）

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足2a2n+1+3an+1an-2a2n=0（n）且a3+是a2，a4的等差中項，數(shù)列{bn}的前n項和Sn=n2

   （1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；

（2）若Tn=，求證：Tn<

(3)若cn=-,T/n=c1+c2+…+cn,求使T/n+n2n+1>125成立的正整數(shù)n的最小值

 

【答案】

（1）∵2a2n+1+3∴（an+1+2an）（2an+1-an）=0，∵{an}的各項均為正數(shù)，∴2an+1-an=0  即：an+1=，∴{an}是以為公比的等比數(shù)列，由a2+a4=2a3+得。

a1=∴an=（又由Sn=n2得bn=2n-1

 （2）Tn=∴Tn<

 (3)由cn=-,得cn=-n•2n≥

    得T/=(1-n)2n+1-2, 解答n≥6.

【解析】

 

練習冊系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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(本題滿分12分）

設函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個實根為.

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（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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