已知數(shù)列滿足，．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和；
（3）設(shè)，數(shù)列的前n項和為．求證：對任意的，．
（1）.（2）． （3）見解析
（1），，
又，數(shù)列是首項為3，公比為-2的等比數(shù)列．
，　即.
（2）．
．     
（3），．  
當時，則


對任意的，
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，n∈N*，向量與垂直，且a1＝1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝log2an＋1，求數(shù)列{an·bn}的前n項和Sn.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足.
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求證：對任意,有成立.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若正項數(shù)列滿足條件：存在正整數(shù)，使得對一切都成立，則稱數(shù)列為級等比數(shù)列．
（1）已知數(shù)列為2級等比數(shù)列，且前四項分別為，求的值；
（2）若為常數(shù)），且是級等比數(shù)列，求所有可能值的集合，并求取最小正值時數(shù)列的前項和；
（3）證明：為等比數(shù)列的充要條件是既為級等比數(shù)列，也為級等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列中，則數(shù)列的通項公式為     (　 　)
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)為數(shù)列的前項和，對任意的N，都有為常數(shù)，且．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列的公比與函數(shù)關(guān)系為，數(shù)列滿足，點落在 上，，N，求數(shù)列的通項公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列的前項和，使恒成立時，求的最小值．[

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中，，則=_____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)無窮等比數(shù)列{}的公比為q，若，則q=      .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知正項等比數(shù)列{an}滿足a2014＝a2013＋2a2012，且＝4a1，則6(＋)的最小值為(　　)
A．B．2C．4D．6

查看答案和解析>>

同步練習冊答案