已知圓x2+y2+4x+10y+4=0．
（1）證明點(diǎn)B（1，-1）在圓上，并求出過(guò)點(diǎn)B的圓的切線方程．
（2）證明點(diǎn)C（1，0）在圓外，并求出過(guò)點(diǎn)C的圓的切線方程．
分析：（1）把點(diǎn)B的橫坐標(biāo)x=1代入圓的方程解得y=-1，得到B在圓上，先求出直線BM的斜率，根據(jù)切線與直線BM垂直斜率乘積為-1得到切線的斜率，即可得到切線方程；
（2）利用點(diǎn)到直線的距離CM大于半徑可得點(diǎn)在圓外，設(shè)出切線方程，利用圓心到直線的距離等于半徑可得直線的斜率，即可得到切線方程．
解答：解：（1）因?yàn)?2+（-1）2+4×1+10×（-1）+4=0，
所以點(diǎn)B（1，-1）在圓上．
設(shè)圓心為M，所以kBM=
-1-(-5)
1-(-2)
=
4
3
，所以過(guò)點(diǎn)B（1，-1）的圓的切線方程為y+1=-
3
4
（x-1）．所以3x+4y+1=0．
（2）因?yàn)閨CM|=
(1+2)2+52
=
34
＞5=r（r為已知圓的半徑），所以點(diǎn)C（1，0）在圓外．
設(shè)過(guò)點(diǎn)C與圓M相切的直線的方程為y=k（x-1）（顯然斜率存在），即kx-y-k=0．因?yàn)閳A與直線相切，所以半徑5=
|-2k+5-k|
1+k2
．所以k=0或k=-
15
8
．
所以切線方程為y=0或15x+8y-15=0．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生理解直線與圓相切即為圓心到直線距離等于半徑，會(huì)求過(guò)圓上和圓外點(diǎn)的切線方程．
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（-15，-5）∪（5，15）
（-15，-5）∪（5，15）
．

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（1）設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）是圓上的點(diǎn)，求證：過(guò)P的圓的切線方程是
x
 
0
x+y0y=4
（2）求證Q在一定直線上．

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±13
±13
．

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x+y-2=0
x+y-2=0
．

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