已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點分別為F1(－c,0)、F2(c,0)．若雙曲線上存在點P，使，則該雙曲線的離心率的取值范圍是________．

解析試題分析：根據(jù)正弦定理與題中等式，算出=e（e是橢圓的離心率）．作出橢圓的左準線l，作PQ⊥l于Q，根據(jù)橢圓的第二定義得＝e，所以|PQ|=|PF2|=．設(shè)P（x，y），將|PF1|、|PF2|表示為關(guān)于a、c、e、x的式子，利用|PF2|+|PF1|=2a解出x=．最后根據(jù)橢圓上點的橫坐標滿足-a≤x≤a，建立關(guān)于e的不等式并解之，即可得到該橢圓離心率的取值范圍．
考點：(1)正弦定理；（2）橢圓的定義；（3）橢圓的幾何性質(zhì).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設(shè)拋物線，過焦點的直線交拋物線于兩點，線段的中點的橫坐標為，
則=_____________.

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雙曲線的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個區(qū)域（不含邊界），若點(1,2)在“上”區(qū)域內(nèi)，則雙曲線離心率的取值范圍為    。

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已知F是橢圓C的一個焦點，B是短軸的一個端點，線段BF的延長線交C于點D,且＝2，則C的離心率為________．

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已知橢圓+=1(a>b>0)與拋物線y2=2px(p>0)有相同的焦點,P、Q是橢圓與拋物線的交點,若PQ經(jīng)過焦點F,則橢圓+=1(a>b>0)的離心率為　　　　.

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在平面直角坐標系xOy中,若雙曲線-=1的離心率為,則m的值為　　　　.

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若拋物線y2=2px的焦點坐標為(1,0),則p=　　　　;準線方程為　　　　. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

過雙曲線的右焦點F作實軸所在直線的垂線,交雙曲線于A,B兩點,設(shè)雙曲線的左頂點為M,若點M在以AB為直徑的圓的內(nèi)部,則此雙曲線的離心率e的取值范圍為　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

雙曲線C：x2－y2＝1，若雙曲線C的右頂點為A，過A的直線l與雙曲線C的兩條漸近線交于P，Q兩點，且＝2，則直線l的斜率為________．

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