解不等式：（a2+2a+3）x-2＜（a2+2a+3）3-2x．
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時單調(diào)遞增，當(dāng)?shù)讛?shù)大于0小于1時單調(diào)遞減，先對底數(shù)進(jìn)行范圍的判斷，再結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得到答案．
解答：解析：∵a2+2a+3=（a+1）2+2≥2＞1，
y=（a2+2a+3）x為增函數(shù)，
∴x-2＜3-2x，?x＜
5
3
，
故原不等式的解集是：{x|x＜
5
3
}．
點(diǎn)評：本題主要考查指數(shù)不等式的解法、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知定義域在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時，f（x）＞0，
（1）求f（0）．
（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明之．
（3）解不等式f（a2-4）+f（2a+1）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x+
t
x
有如下性質(zhì)：如果常數(shù)t＞0，那么該函數(shù)在（0，
t
]上是減函數(shù)，在[
t
，+∞）上是增函數(shù)．
（1）若f（x）=x+
a
x
，函數(shù)在（0，a]上的最小值為4，求a的值；
（2）對于（1）中的函數(shù)在區(qū)間A上的值域是[4，5]，求區(qū)間長度最大的A（注：區(qū)間長度=區(qū)間的右端點(diǎn)-區(qū)間的左斷點(diǎn)）；
（3）若（1）中函數(shù)的定義域是[2，+∞）解不等式f（a2-a）≥f（2a+4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-
2
ax+
a
2
（a＞0，a≠1）是定義在R上的奇函數(shù)
（1）求a的值；
（2）用定義法證明f（x）在定義域R上單調(diào)遞增；
（3）解不等式f（x2-2）+f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對于任意m，n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，并且當(dāng)x＞0時f（x）＞1．
（1）求證：函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)；
（2）若f（3）=4，解不等式f（a2+a-5）＜2．

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