【題目】中國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng),作為國家戰(zhàn)略性空間基礎設施,我國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)不僅對國防安全意義重大,而且在民用領域的精準化應用也越來越廣泛.據(jù)統(tǒng)計,2016年衛(wèi)星導航與位置服務產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值達到2118億元,較2015年約增長.下面是40個城市北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)與位置服務產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值(單位:萬元)的頻率分布直方圖:
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,求產(chǎn)值小于500萬元的城市個數(shù);
(2)在上述抽取的40個城市中任取2個,設為產(chǎn)值不超過500萬元的城市個數(shù),求的分布列及期望和方差.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費,需了解年宣傳費 (單位:千元)對年銷售量 (單位:)和年利潤(單位:千元)的影響,對近8年的年宣傳費和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.
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46.6 | 563 | 6.8 | 298.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
表中,
(1)根據(jù)散點圖判斷,與哪一個適宜作為年銷售量關于年宣傳費的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由)
(2)根據(jù)(1)的判斷結果及表中數(shù)據(jù),建立關于的回歸方程;
(3)以知這種產(chǎn)品的年利率與、的關系為.根據(jù)(2)的結果求年宣傳費時,年銷售量及年利潤的預報值是多少?
附:對于一組數(shù)據(jù),……,其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:,
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,側面PAB⊥底面ABCD,且∠PAB=∠ABC=90°,AD∥BC,PA=AB=BC=2AD,E是PC的中點.
(Ⅰ)求證:DE⊥平面PBC;
(Ⅱ)求二面角A﹣PD﹣E的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校高一年級開設五門選修課,每位同學須彼此獨立地從中選擇兩門課程,已知甲同學必選課程,乙同學不選課程,丙同學從五門課程中隨機任選兩門.
(1)求甲同學與乙同學恰有一門課程相同的概率;
(2)設為甲、乙、丙三位同學中選課程的人數(shù),求的分布列及數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)的圖象在點處的切線方程為,求,的值;
(2)當時,在區(qū)間上至少存在一個,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】設函數(shù)
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若為整數(shù),且當時, 恒成立,其中為的導函數(shù),求的最大值.
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【題目】函數(shù)的部分圖像如圖所示.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求圖中的值及函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(3)若將的圖象向左平移個單位后,得到的圖像關于直線對稱,求的最小值.
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【題目】如圖,A、B、C為⊙O上三點,B為 的中點,P為AC延長線上一點,PQ與⊙O相切于點Q,BQ與AC相交于點D.
(Ⅰ)證明:△DPQ為等腰三角形;
(Ⅱ)若PC=1,AD=PD,求BDQD的值.
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