已知函數(shù)，，且在區(qū)間上為增函數(shù)．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的取值范圍；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅱ）若函數(shù)與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

解析：∵在區(qū)間上為增函數(shù)，

∴在區(qū)間上恒成立………………………3分

即恒成立，又，∴，故………………………5分

∴的取值范圍為                          ………………………6分

（Ⅱ）設(shè)，

令得或 …………………………………………………8分

由（1）知，

①當(dāng)時(shí)，，在R上遞增，顯然不合題意……………9分

②當(dāng)時(shí)，，隨的變化情況如下表：

―

極大值

極小值

　　　　　　　　　　　　　　　　…………………………………………………………11分

由于，欲使與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，即方程有三個(gè)不同的實(shí)根，

故需，即 ∴，

解得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………………13分

綜上，所求的取值范圍為…………………………………………………………14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖北黃州區(qū)一中高三11月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，若且在區(qū)間上有最小值，無最大值，則的值為（    ）

A．              B．               C．             D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆北京西城（南區(qū)）高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)滿足，且在區(qū)間和區(qū)間上分別單調(diào)。

（Ⅰ）求解析式；

（Ⅱ）若函數(shù)求的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年貴州省高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（文）已知函數(shù)，，且在區(qū)間（2、+）上為增函數(shù)。

（1）求k的取值范圍。

（2）若函數(shù)與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年云南省高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（12分）

已知函數(shù)是常數(shù)且在區(qū)間[—,0]上有，試求a、b的值。

 

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